Atrisiniet =-3x^2-8x-3

$$= - 3 x ^ { 2 } - 8 x - 3$$

Sadalīt reizinātājos

$$-3\left(x-\frac{-\sqrt{7}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-4}{3}\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$-3x^{2}-8x-3=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-3\right)\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Kāpiniet -8 kvadrātā.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-3\right)\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Reiziniet -4 reiz -3.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+12\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Reiziniet 12 reiz -3.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-36}}{2\left(-3\right)}$$

Pieskaitiet 64 pie -36.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{28}}{2\left(-3\right)}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 28.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

Skaitļa -8 pretstats ir 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -3.

$$x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 8 pie 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+8}{-6}$$

Daliet 8+2\sqrt{7} ar -6.

$$x=\frac{-\sqrt{7}-4}{3}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 2\sqrt{7} no 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{7}}{-6}$$

Daliet 8-2\sqrt{7} ar -6.

$$x=\frac{\sqrt{7}-4}{3}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet \frac{-4-\sqrt{7}}{3} ar x_{1} un \frac{-4+\sqrt{7}}{3} ar x_{2}.

$$-3x^{2}-8x-3=-3\left(x-\frac{-\sqrt{7}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-4}{3}\right)$$

Izrēķināt

$$-3x^{2}-8x-3$$