Atrisiniet =-3x^2+11x

$$= - 3 x ^ { 2 } + 11 x$$

Sadalīt reizinātājos

$$x\left(11-3x\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(-3x+11\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$-3x^{2}+11x=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 11^{2}.

$$x=\frac{-11±11}{2\left(-3\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -3.

$$x=\frac{-11±11}{-6}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-11±11}{-6}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -11 pie 11.

$$x=\frac{0}{-6}$$

Daliet 0 ar -6.

$$x=0$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-11±11}{-6}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 11 no -11.

$$x=-\frac{22}{-6}$$

Vienādot daļskaitli \frac{-22}{-6} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$x=\frac{11}{3}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet 0 ar x_{1} un \frac{11}{3} ar x_{2}.

$$-3x^{2}+11x=-3x\left(x-\frac{11}{3}\right)$$

Atņemiet \frac{11}{3} no x, atrodot kopsaucēju un atņemot skaitītājus. Pēc tam, ja iespējams, samaziniet daļskaitli līdz mazākajiem locekļiem.

$$-3x^{2}+11x=-3x\times \frac{-3x+11}{-3}$$

Noīsiniet lielāko kopējo reizinātāju 3 šeit: -3 un -3.

$$-3x^{2}+11x=x\left(-3x+11\right)$$

Izrēķināt

$$x\left(11-3x\right)$$