Atrisiniet =sqrt{2/5}+3sqrt{5}-4sqrt{5}

$$= \sqrt { \frac { 2 } { 5 } } + 3 \sqrt { 5 } - 4 \sqrt { 5 }$$

Izrēķināt

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\sqrt{5}\approx -1,603612445$$

Īsās risinājuma darbības

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \sqrt{\frac{2}{5}} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Skaitļa \sqrt{5} kvadrāts ir 5.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Lai reiziniet \sqrt{2} un \sqrt{5}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Savelciet 3\sqrt{5} un -4\sqrt{5}, lai iegūtu -\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\sqrt{5}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet \sqrt{5} reiz \frac{5}{5}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\frac{5\sqrt{5}}{5}$$

Tā kā \frac{\sqrt{10}}{5} un \frac{5\sqrt{5}}{5} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{\sqrt{10}-5\sqrt{5}}{5}$$