Atrisiniet =sqrt{1/20-1[55-(15)^2/20]}

$$= \sqrt { \frac { 1 } { 20 - 1 } [ 55 - \frac { ( 15 ) ^ { 2 } } { 20 } ] }$$

Izrēķināt

$$\frac{5\sqrt{133}}{38}\approx 1,517442447$$

Atrisinājuma darbības

Atņemiet 1 no 20, lai iegūtu 19.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(55-\frac{15^{2}}{20}\right)}$$

Aprēķiniet 15 pakāpē 2 un iegūstiet 225.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(55-\frac{225}{20}\right)}$$

Vienādot daļskaitli \frac{225}{20} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 5.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(55-\frac{45}{4}\right)}$$

Pārvērst 55 par daļskaitli \frac{220}{4}.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(\frac{220}{4}-\frac{45}{4}\right)}$$

Tā kā \frac{220}{4} un \frac{45}{4} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{220-45}{4}}$$

Atņemiet 45 no 220, lai iegūtu 175.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{175}{4}}$$

Reiziniet \frac{1}{19} ar \frac{175}{4}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\sqrt{\frac{1\times 175}{19\times 4}}$$

Veiciet reizināšanas darbības daļskaitlī \frac{1\times 175}{19\times 4}.

$$\sqrt{\frac{175}{76}}$$

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \sqrt{\frac{175}{76}} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{175}}{\sqrt{76}}.

$$\frac{\sqrt{175}}{\sqrt{76}}$$

Sadaliet reizinātājos 175=5^{2}\times 7. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{5^{2}\times 7} kā kvadrātveida saknes \sqrt{5^{2}}\sqrt{7}. Izvelciet kvadrātsakni no 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{7}}{\sqrt{76}}$$

Sadaliet reizinātājos 76=2^{2}\times 19. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2^{2}\times 19} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2^{2}}\sqrt{19}. Izvelciet kvadrātsakni no 2^{2}.

$$\frac{5\sqrt{7}}{2\sqrt{19}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{5\sqrt{7}}{2\sqrt{19}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{19}.

$$\frac{5\sqrt{7}\sqrt{19}}{2\left(\sqrt{19}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{19} kvadrāts ir 19.

$$\frac{5\sqrt{7}\sqrt{19}}{2\times 19}$$

Lai reiziniet \sqrt{7} un \sqrt{19}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$\frac{5\sqrt{133}}{2\times 19}$$

Reiziniet 2 un 19, lai iegūtu 38.

$$\frac{5\sqrt{133}}{38}$$