Atrisiniet =[6(x-1/4)]^2-[8(x-5/4)]^2

$$= [ 6 ( x - \frac { 1 } { 4 } ) ] ^ { 2 } - [ 8 ( x - \frac { 5 } { 4 } ) ] ^ { 2 }$$

Izrēķināt

$$-28x^{2}+142x-\frac{391}{4}$$

Atrisinājuma darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 6 ar x-\frac{1}{4}.

$$\left(6x-\frac{3}{2}\right)^{2}-\left(8\left(x-\frac{5}{4}\right)\right)^{2}$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(6x-\frac{3}{2}\right)^{2}.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(8\left(x-\frac{5}{4}\right)\right)^{2}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 8 ar x-\frac{5}{4}.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(8x-10\right)^{2}$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(8x-10\right)^{2}.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(64x^{2}-160x+100\right)$$

Lai atrastu 64x^{2}-160x+100 pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-64x^{2}+160x-100$$

Savelciet 36x^{2} un -64x^{2}, lai iegūtu -28x^{2}.

$$-28x^{2}-18x+\frac{9}{4}+160x-100$$

Savelciet -18x un 160x, lai iegūtu 142x.

$$-28x^{2}+142x+\frac{9}{4}-100$$

Atņemiet 100 no \frac{9}{4}, lai iegūtu -\frac{391}{4}.

$$-28x^{2}+142x-\frac{391}{4}$$

Paplašināt

$$-28x^{2}+142x-\frac{391}{4}$$

Atrisinājuma darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 6 ar x-\frac{1}{4}.

$$\left(6x-\frac{3}{2}\right)^{2}-\left(8\left(x-\frac{5}{4}\right)\right)^{2}$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(6x-\frac{3}{2}\right)^{2}.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(8\left(x-\frac{5}{4}\right)\right)^{2}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 8 ar x-\frac{5}{4}.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(8x-10\right)^{2}$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(8x-10\right)^{2}.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(64x^{2}-160x+100\right)$$

Lai atrastu 64x^{2}-160x+100 pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-64x^{2}+160x-100$$

Savelciet 36x^{2} un -64x^{2}, lai iegūtu -28x^{2}.

$$-28x^{2}-18x+\frac{9}{4}+160x-100$$

Savelciet -18x un 160x, lai iegūtu 142x.

$$-28x^{2}+142x+\frac{9}{4}-100$$

Atņemiet 100 no \frac{9}{4}, lai iegūtu -\frac{391}{4}.

$$-28x^{2}+142x-\frac{391}{4}$$