सोडोवचें {l}{x=y+2z}{3x-z=7}{3z-y=7}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x = y + 2z } \\ { 3 x - z = 7 } \\ { 3 z - y = 7 } \end{array} \right.$$

x, y, z खातीर सोडोवचें

$$x=3$$

$$y=-1$$

$$z=2$$

बदली वापरून संक्षिप्त पांवडे

3x-z=7 ह्या समिकरणांत x खातीर y+2z बदलपी घेवचो.

$$3\left(y+2z\right)-z=7$$

y खातीर दुसरें समिकरण आनी z खातीर तिसरें समिकरण सोडोवचें.

$$y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}y$$

z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}y ह्या समिकरणांत y खातीर \frac{7}{3}-\frac{5}{3}z बदलपी घेवचो.

$$z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z\right)$$

z खातीर z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z\right) सोडोवचो.

$$z=2$$

y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z ह्या समिकरणांत z खातीर 2 बदलपी घेवचो.

$$y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times 2$$

y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times 2 तल्यान y मेजचो.

$$y=-1$$

y आनी 2 ह्या समिकरणांत z खातीर -1 बदलपी घेवचो x=y+2z.

$$x=-1+2\times 2$$

x=-1+2\times 2 तल्यान x मेजचो.

$$x=3$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$x=3 y=-1 z=2$$