मुखेल आशय वगडाय
z खातीर सोडोवचें
Tick mark Image

वॅब सोदांतल्यान समान समस्या

वांटचें

z-1-z^{2}=1
दोनूय कुशींतल्यान z^{2} वजा करचें.
z-1-z^{2}-1=0
दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.
z-2-z^{2}=0
-2 मेळोवंक -1 आनी 1 वजा करचे.
-z^{2}+z-2=0
फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.
z=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}
हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -1, b खातीर 1 आनी c खातीर -2 बदली घेवचे.
z=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}
1 वर्गमूळ.
z=\frac{-1±\sqrt{1+4\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}
-1क -4 फावटी गुणचें.
z=\frac{-1±\sqrt{1-8}}{2\left(-1\right)}
-2क 4 फावटी गुणचें.
z=\frac{-1±\sqrt{-7}}{2\left(-1\right)}
-8 कडेन 1 ची बेरीज करची.
z=\frac{-1±\sqrt{7}i}{2\left(-1\right)}
-7 चें वर्गमूळ घेवचें.
z=\frac{-1±\sqrt{7}i}{-2}
-1क 2 फावटी गुणचें.
z=\frac{-1+\sqrt{7}i}{-2}
जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण z=\frac{-1±\sqrt{7}i}{-2} सोडोवचें. i\sqrt{7} कडेन -1 ची बेरीज करची.
z=\frac{-\sqrt{7}i+1}{2}
-2 न-1+i\sqrt{7} क भाग लावचो.
z=\frac{-\sqrt{7}i-1}{-2}
जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण z=\frac{-1±\sqrt{7}i}{-2} सोडोवचें. -1 तल्यान i\sqrt{7} वजा करची.
z=\frac{1+\sqrt{7}i}{2}
-2 न-1-i\sqrt{7} क भाग लावचो.
z=\frac{-\sqrt{7}i+1}{2} z=\frac{1+\sqrt{7}i}{2}
समिकरण आतां सुटावें जालें.
z-1-z^{2}=1
दोनूय कुशींतल्यान z^{2} वजा करचें.
z-z^{2}=1+1
दोनूय वटांनी 1 जोडचे.
z-z^{2}=2
2 मेळोवंक 1 आनी 1 ची बेरीज करची.
-z^{2}+z=2
ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.
\frac{-z^{2}+z}{-1}=\frac{2}{-1}
दोनुय कुशींक -1 न भाग लावचो.
z^{2}+\frac{1}{-1}z=\frac{2}{-1}
-1 वरवीं भागाकार केल्यार -1 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.
z^{2}-z=\frac{2}{-1}
-1 न1 क भाग लावचो.
z^{2}-z=-2
-1 न2 क भाग लावचो.
z^{2}-z+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=-2+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
-\frac{1}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -1 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{1}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.
z^{2}-z+\frac{1}{4}=-2+\frac{1}{4}
अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{1}{2} क वर्गमूळ लावचें.
z^{2}-z+\frac{1}{4}=-\frac{7}{4}
\frac{1}{4} कडेन -2 ची बेरीज करची.
\left(z-\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{7}{4}
गुणकपद z^{2}-z+\frac{1}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.
\sqrt{\left(z-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{7}{4}}
समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.
z-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{7}i}{2} z-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{7}i}{2}
सोंपें करचें.
z=\frac{1+\sqrt{7}i}{2} z=\frac{-\sqrt{7}i+1}{2}
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{2} ची बेरीज करची.