सोडोवचें z-1=sqrt{21-3z}

$$z - 1 = \sqrt { 21 - 3 z }$$

z खातीर सोडोवचें

$$z=4$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(z-1\right)^{2}=\left(\sqrt{21-3z}\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(z-1\right)^{2}.

$$z^{2}-2z+1=\left(\sqrt{21-3z}\right)^{2}$$

21-3z मेळोवंक 2 चो \sqrt{21-3z} पॉवर मेजचो.

$$z^{2}-2z+1=21-3z$$

दोनूय कुशींतल्यान 21 वजा करचें.

$$z^{2}-2z+1-21=-3z$$

-20 मेळोवंक 1 आनी 21 वजा करचे.

$$z^{2}-2z-20=-3z$$

दोनूय वटांनी 3z जोडचे.

$$z^{2}-2z-20+3z=0$$

z मेळोवंक -2z आनी 3z एकठांय करचें.

$$z^{2}+z-20=0$$

गणीत सोडोवंक, z^{2}+\left(a+b\right)z+ab=\left(z+a\right)\left(z+b\right) सिध्दांत वापरून z^{2}+z-20 घटक. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=1 ab=-20$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b सकारात्मक आसा, सकारात्मक संख्येक नकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -20.

$$-1,20 -2,10 -4,5$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 1.

$$a=-4 b=5$$

\left(z+a\right)\left(z+b\right) मेळिल्ले मोलां वापरून फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$\left(z-4\right)\left(z+5\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें z-4=0 आनी z+5=0.

$$z=4 z=-5$$

z-1=\sqrt{21-3z} ह्या समिकरणांत z खातीर 4 बदलपी घेवचो.

$$4-1=\sqrt{21-3\times 4}$$

सोंपें करचें. मोल z=4 समिकरणाचें समाधान करता.

$$3=3$$

z-1=\sqrt{21-3z} ह्या समिकरणांत z खातीर -5 बदलपी घेवचो.

$$-5-1=\sqrt{21-3\left(-5\right)}$$

सोंपें करचें. मोल z=-5 समिकरण तृप्ती करिना कारण दाव्या आनी उजव्या कुशीक विरोधी चिन्ना आसात.

$$-6=6$$

समीकरण z-1=\sqrt{21-3z} एकमेव समाधान आसा.

$$z=4$$