सोडोवचें z^2-3z+9/4=0

$$z ^ { 2 } - 3 z + \frac { 9 } { 4 } = 0$$

z खातीर सोडोवचें

$$z = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$z^{2}-3z+\frac{9}{4}=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -3 आनी c खातीर \frac{9}{4} बदली घेवचे.

$$z=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times \frac{9}{4}}}{2}$$

-3 वर्गमूळ.

$$z=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times \frac{9}{4}}}{2}$$

\frac{9}{4}क -4 फावटी गुणचें.

$$z=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-9}}{2}$$

-9 कडेन 9 ची बेरीज करची.

$$z=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$z=-\frac{-3}{2}$$

-3 च्या विरुध्दार्थी अंक 3 आसा.

$$z=\frac{3}{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$z^{2}-3z+\frac{9}{4}=0$$

गुणकपद z^{2}-3z+\frac{9}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(z-\frac{3}{2}\right)^{2}=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(z-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

सोंपें करचें.

$$z-\frac{3}{2}=0 z-\frac{3}{2}=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{3}{2} ची बेरीज करची.

$$z=\frac{3}{2} z=\frac{3}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें. समाधानां समान आसात.

$$z=\frac{3}{2}$$