सोडोवचें z^2+16z+64=7

$$z ^ { 2 } + 16 z + 64 = 7$$

z खातीर सोडोवचें

$$z=\sqrt{7}-8\approx -5.354248689$$

$$z=-\sqrt{7}-8\approx -10.645751311$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$z^{2}+16z+64=7$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 7 वजा करचें.

$$z^{2}+16z+64-7=7-7$$

तातूंतल्यानूच 7 वजा केल्यार 0 उरता.

$$z^{2}+16z+64-7=0$$

64 तल्यान 7 वजा करची.

$$z^{2}+16z+57=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 16 आनी c खातीर 57 बदली घेवचे.

$$z=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 57}}{2}$$

16 वर्गमूळ.

$$z=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 57}}{2}$$

57क -4 फावटी गुणचें.

$$z=\frac{-16±\sqrt{256-228}}{2}$$

-228 कडेन 256 ची बेरीज करची.

$$z=\frac{-16±\sqrt{28}}{2}$$

28 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$z=\frac{-16±2\sqrt{7}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण z=\frac{-16±2\sqrt{7}}{2} सोडोवचें. 2\sqrt{7} कडेन -16 ची बेरीज करची.

$$z=\frac{2\sqrt{7}-16}{2}$$

2 न-16+2\sqrt{7} क भाग लावचो.

$$z=\sqrt{7}-8$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण z=\frac{-16±2\sqrt{7}}{2} सोडोवचें. -16 तल्यान 2\sqrt{7} वजा करची.

$$z=\frac{-2\sqrt{7}-16}{2}$$

2 न-16-2\sqrt{7} क भाग लावचो.

$$z=-\sqrt{7}-8$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$z=\sqrt{7}-8 z=-\sqrt{7}-8$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

गुणकपद z^{2}+16z+64. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(z+8\right)^{2}=7$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(z+8\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

सोंपें करचें.

$$z+8=\sqrt{7} z+8=-\sqrt{7}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 8 वजा करचें.

$$z=\sqrt{7}-8 z=-\sqrt{7}-8$$