सोडोवचें y^2-y-28

$$y ^ { 2 } - y - 28$$

गुणकपद

$$\left(y-\frac{1-\sqrt{113}}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{113}+1}{2}\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$y^{2}-y-28=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-28\right)}}{2}$$

-28क -4 फावटी गुणचें.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+112}}{2}$$

112 कडेन 1 ची बेरीज करची.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{113}}{2}$$

-1 च्या विरुध्दार्थी अंक 1 आसा.

$$y=\frac{1±\sqrt{113}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण y=\frac{1±\sqrt{113}}{2} सोडोवचें. \sqrt{113} कडेन 1 ची बेरीज करची.

$$y=\frac{\sqrt{113}+1}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण y=\frac{1±\sqrt{113}}{2} सोडोवचें. 1 तल्यान \sqrt{113} वजा करची.

$$y=\frac{1-\sqrt{113}}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर \frac{1+\sqrt{113}}{2} आनी x_{2} खातीर \frac{1-\sqrt{113}}{2} बदली करचीं.

$$y^{2}-y-28=\left(y-\frac{\sqrt{113}+1}{2}\right)\left(y-\frac{1-\sqrt{113}}{2}\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$y^{2}-y-28$$