सोडोवचें y^2-8y+16

$$y ^ { 2 } - 8 y + 16$$

गुणकपद

$$\left(y-4\right)^{2}$$

सोडोवणी पांवडे

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत y^{2}+ay+by+16 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-8 ab=1\times 16=16$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b नकारात्मक आसा, a आनी b दोनूय नकारात्मक आसात. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 16.

$$-1,-16 -2,-8 -4,-4$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -8.

$$a=-4 b=-4$$

y^{2}-8y+16 हें \left(y^{2}-4y\right)+\left(-4y+16\right) बरोवचें.

$$\left(y^{2}-4y\right)+\left(-4y+16\right)$$

पयल्यात yफॅक्टर आवट आनी -4 दुस-या गटात.

$$y\left(y-4\right)-4\left(y-4\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द y-4 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(y-4\right)\left(y-4\right)$$

बायनोमियल वर्गात परत बरोवप.

$$\left(y-4\right)^{2}$$

बायनोमियलाचो मूळ वापरून कृती

ह्या ट्रायनोमियलाक ट्रायनोमियल वर्गाचें स्वरूप आसता, कदाचीत सामान्य गुणकपदान गुणकार केल्लें. मुखेल आनी फाटल्यान उरिल्ल्या संज्ञांची वर्गमुळां सोदून ट्रायनोमियल वर्गांचे गुणकपद करूंक शकतात.

$$factor(y^{2}-8y+16)$$

फाटल्यान उरिल्ल्या 16 संज्ञेचें वर्गमूळ सोदून काडचें.

$$\sqrt{16}=4$$

ट्रायनोमियन वर्ग हो बायनोमियलाचो वर्ग आसा म्हणल्यार मुखेल वा फाटल्यान उरिल्ल्या संज्ञांच्या वर्गमुळांमदलो फरक वा एकूण, ट्रायनोमियल वर्गाच्या मदल्या संज्ञेचें चिन्न दाखोवपी चिन्न.

$$\left(y-4\right)^{2}$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$y^{2}-8y+16=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 16}}{2}$$

-8 वर्गमूळ.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 16}}{2}$$

16क -4 फावटी गुणचें.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-64}}{2}$$

-64 कडेन 64 ची बेरीज करची.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±0}{2}$$

-8 च्या विरुध्दार्थी अंक 8 आसा.

$$y=\frac{8±0}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 4 आनी x_{2} खातीर 4 बदली करचीं.

$$y^{2}-8y+16=\left(y-4\right)\left(y-4\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(y-4\right)^{2}$$