सोडोवचें y^2-16y+60

$$y ^ { 2 } - 16 y + 60$$

गुणकपद

$$\left(y-10\right)\left(y-6\right)$$

सोडोवणी पांवडे

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत y^{2}+ay+by+60 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-16 ab=1\times 60=60$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b नकारात्मक आसा, a आनी b दोनूय नकारात्मक आसात. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 60.

$$-1,-60 -2,-30 -3,-20 -4,-15 -5,-12 -6,-10$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1-60=-61 -2-30=-32 -3-20=-23 -4-15=-19 -5-12=-17 -6-10=-16$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -16.

$$a=-10 b=-6$$

y^{2}-16y+60 हें \left(y^{2}-10y\right)+\left(-6y+60\right) बरोवचें.

$$\left(y^{2}-10y\right)+\left(-6y+60\right)$$

पयल्यात yफॅक्टर आवट आनी -6 दुस-या गटात.

$$y\left(y-10\right)-6\left(y-10\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द y-10 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(y-10\right)\left(y-6\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$y^{2}-16y+60=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$y=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 60}}{2}$$

-16 वर्गमूळ.

$$y=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 60}}{2}$$

60क -4 फावटी गुणचें.

$$y=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-240}}{2}$$

-240 कडेन 256 ची बेरीज करची.

$$y=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{16}}{2}$$

16 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$y=\frac{-\left(-16\right)±4}{2}$$

-16 च्या विरुध्दार्थी अंक 16 आसा.

$$y=\frac{16±4}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण y=\frac{16±4}{2} सोडोवचें. 4 कडेन 16 ची बेरीज करची.

$$y=\frac{20}{2}$$

2 न20 क भाग लावचो.

$$y=10$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण y=\frac{16±4}{2} सोडोवचें. 16 तल्यान 4 वजा करची.

$$y=\frac{12}{2}$$

2 न12 क भाग लावचो.

$$y=6$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 10 आनी x_{2} खातीर 6 बदली करचीं.

$$y^{2}-16y+60=\left(y-10\right)\left(y-6\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(y-10\right)\left(y-6\right)$$