सोडोवचें y^2-14y+48

$$y ^ { 2 } - 14 y + 48$$

गुणकपद

$$\left(y-8\right)\left(y-6\right)$$

सोडोवणी पांवडे

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत y^{2}+ay+by+48 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-14 ab=1\times 48=48$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b नकारात्मक आसा, a आनी b दोनूय नकारात्मक आसात. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 48.

$$-1,-48 -2,-24 -3,-16 -4,-12 -6,-8$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1-48=-49 -2-24=-26 -3-16=-19 -4-12=-16 -6-8=-14$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -14.

$$a=-8 b=-6$$

y^{2}-14y+48 हें \left(y^{2}-8y\right)+\left(-6y+48\right) बरोवचें.

$$\left(y^{2}-8y\right)+\left(-6y+48\right)$$

पयल्यात yफॅक्टर आवट आनी -6 दुस-या गटात.

$$y\left(y-8\right)-6\left(y-8\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द y-8 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(y-8\right)\left(y-6\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$y^{2}-14y+48=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$y=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 48}}{2}$$

-14 वर्गमूळ.

$$y=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 48}}{2}$$

48क -4 फावटी गुणचें.

$$y=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-192}}{2}$$

-192 कडेन 196 ची बेरीज करची.

$$y=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{4}}{2}$$

4 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$y=\frac{-\left(-14\right)±2}{2}$$

-14 च्या विरुध्दार्थी अंक 14 आसा.

$$y=\frac{14±2}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण y=\frac{14±2}{2} सोडोवचें. 2 कडेन 14 ची बेरीज करची.

$$y=\frac{16}{2}$$

2 न16 क भाग लावचो.

$$y=8$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण y=\frac{14±2}{2} सोडोवचें. 14 तल्यान 2 वजा करची.

$$y=\frac{12}{2}$$

2 न12 क भाग लावचो.

$$y=6$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशन फॅक्टर करचें. x_{1} च्या सुवातेर 8 आनी x_{2} च्या सुवातेर 6 घालचें.

$$y^{2}-14y+48=\left(y-8\right)\left(y-6\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(y-8\right)\left(y-6\right)$$