सोडोवचें y^2-12y+35

$$y ^ { 2 } - 12 y + 35$$

गुणकपद

$$\left(y-7\right)\left(y-5\right)$$

सोडोवणी पांवडे

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत y^{2}+ay+by+35 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-12 ab=1\times 35=35$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b नकारात्मक आसा, a आनी b दोनूय नकारात्मक आसात. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 35.

$$-1,-35 -5,-7$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1-35=-36 -5-7=-12$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -12.

$$a=-7 b=-5$$

y^{2}-12y+35 हें \left(y^{2}-7y\right)+\left(-5y+35\right) बरोवचें.

$$\left(y^{2}-7y\right)+\left(-5y+35\right)$$

पयल्यात yफॅक्टर आवट आनी -5 दुस-या गटात.

$$y\left(y-7\right)-5\left(y-7\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द y-7 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(y-7\right)\left(y-5\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$y^{2}-12y+35=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$y=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 35}}{2}$$

-12 वर्गमूळ.

$$y=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 35}}{2}$$

35क -4 फावटी गुणचें.

$$y=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-140}}{2}$$

-140 कडेन 144 ची बेरीज करची.

$$y=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{4}}{2}$$

4 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$y=\frac{-\left(-12\right)±2}{2}$$

-12 च्या विरुध्दार्थी अंक 12 आसा.

$$y=\frac{12±2}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण y=\frac{12±2}{2} सोडोवचें. 2 कडेन 12 ची बेरीज करची.

$$y=\frac{14}{2}$$

2 न14 क भाग लावचो.

$$y=7$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण y=\frac{12±2}{2} सोडोवचें. 12 तल्यान 2 वजा करची.

$$y=\frac{10}{2}$$

2 न10 क भाग लावचो.

$$y=5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 7 आनी x_{2} खातीर 5 बदली करचीं.

$$y^{2}-12y+35=\left(y-7\right)\left(y-5\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(y-7\right)\left(y-5\right)$$