सोडोवचें y^2+y-110=

$$y ^ { 2 } + y - 110 =$$

गुणकपद

$$\left(y-10\right)\left(y+11\right)$$

सोडोवणी पांवडे

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत y^{2}+ay+by-110 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=1 ab=1\left(-110\right)=-110$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b सकारात्मक आसा, सकारात्मक संख्येक नकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -110.

$$-1,110 -2,55 -5,22 -10,11$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1+110=109 -2+55=53 -5+22=17 -10+11=1$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 1.

$$a=-10 b=11$$

y^{2}+y-110 हें \left(y^{2}-10y\right)+\left(11y-110\right) बरोवचें.

$$\left(y^{2}-10y\right)+\left(11y-110\right)$$

पयल्यात yफॅक्टर आवट आनी 11 दुस-या गटात.

$$y\left(y-10\right)+11\left(y-10\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द y-10 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(y-10\right)\left(y+11\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$y^{2}+y-110=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$y=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-110\right)}}{2}$$

1 वर्गमूळ.

$$y=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-110\right)}}{2}$$

-110क -4 फावटी गुणचें.

$$y=\frac{-1±\sqrt{1+440}}{2}$$

440 कडेन 1 ची बेरीज करची.

$$y=\frac{-1±\sqrt{441}}{2}$$

441 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$y=\frac{-1±21}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण y=\frac{-1±21}{2} सोडोवचें. 21 कडेन -1 ची बेरीज करची.

$$y=\frac{20}{2}$$

2 न20 क भाग लावचो.

$$y=10$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण y=\frac{-1±21}{2} सोडोवचें. -1 तल्यान 21 वजा करची.

$$y=-\frac{22}{2}$$

2 न-22 क भाग लावचो.

$$y=-11$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 10 आनी x_{2} खातीर -11 बदली करचीं.

$$y^{2}+y-110=\left(y-10\right)\left(y-\left(-11\right)\right)$$

p-\left(-q\right) नमुन्याची सगलीं ऍक्सप्रेशनां p+q कडेन सोंपीं करचीं.

$$y^{2}+y-110=\left(y-10\right)\left(y+11\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(y-10\right)\left(y+11\right)$$