सोडोवचें y^2+4y+8y-12=0

$$y ^ { 2 } + 4 y + 8 y - 12 = 0$$

y खातीर सोडोवचें

$$y=4\sqrt{3}-6\approx 0.92820323$$

$$y=-4\sqrt{3}-6\approx -12.92820323$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

12y मेळोवंक 4y आनी 8y एकठांय करचें.

$$y^{2}+12y-12=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 12 आनी c खातीर -12 बदली घेवचे.

$$y=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

12 वर्गमूळ.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-12\right)}}{2}$$

-12क -4 फावटी गुणचें.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144+48}}{2}$$

48 कडेन 144 ची बेरीज करची.

$$y=\frac{-12±\sqrt{192}}{2}$$

192 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$y=\frac{-12±8\sqrt{3}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण y=\frac{-12±8\sqrt{3}}{2} सोडोवचें. 8\sqrt{3} कडेन -12 ची बेरीज करची.

$$y=\frac{8\sqrt{3}-12}{2}$$

2 न-12+8\sqrt{3} क भाग लावचो.

$$y=4\sqrt{3}-6$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण y=\frac{-12±8\sqrt{3}}{2} सोडोवचें. -12 तल्यान 8\sqrt{3} वजा करची.

$$y=\frac{-8\sqrt{3}-12}{2}$$

2 न-12-8\sqrt{3} क भाग लावचो.

$$y=-4\sqrt{3}-6$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$y=4\sqrt{3}-6 y=-4\sqrt{3}-6$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

12y मेळोवंक 4y आनी 8y एकठांय करचें.

$$y^{2}+12y-12=0$$

दोनूय वटांनी 12 जोडचे. किदेंय अदीक शुन्य तें दितां.

$$y^{2}+12y=12$$

6 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 12 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 6 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$y^{2}+12y+6^{2}=12+6^{2}$$

6 वर्गमूळ.

$$y^{2}+12y+36=12+36$$

36 कडेन 12 ची बेरीज करची.

$$y^{2}+12y+36=48$$

गुणकपद y^{2}+12y+36. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(y+6\right)^{2}=48$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(y+6\right)^{2}}=\sqrt{48}$$

सोंपें करचें.

$$y+6=4\sqrt{3} y+6=-4\sqrt{3}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 6 वजा करचें.

$$y=4\sqrt{3}-6 y=-4\sqrt{3}-6$$