सोडोवचें y^2+2y-63=

$$y ^ { 2 } + 2 y - 63 =$$

गुणकपद

$$\left(y-7\right)\left(y+9\right)$$

सोडोवणी पांवडे

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत y^{2}+ay+by-63 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=2 ab=1\left(-63\right)=-63$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b सकारात्मक आसा, सकारात्मक संख्येक नकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -63.

$$-1,63 -3,21 -7,9$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1+63=62 -3+21=18 -7+9=2$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 2.

$$a=-7 b=9$$

y^{2}+2y-63 हें \left(y^{2}-7y\right)+\left(9y-63\right) बरोवचें.

$$\left(y^{2}-7y\right)+\left(9y-63\right)$$

पयल्यात yफॅक्टर आवट आनी 9 दुस-या गटात.

$$y\left(y-7\right)+9\left(y-7\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द y-7 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(y-7\right)\left(y+9\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$y^{2}+2y-63=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$y=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-63\right)}}{2}$$

2 वर्गमूळ.

$$y=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-63\right)}}{2}$$

-63क -4 फावटी गुणचें.

$$y=\frac{-2±\sqrt{4+252}}{2}$$

252 कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$y=\frac{-2±\sqrt{256}}{2}$$

256 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$y=\frac{-2±16}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण y=\frac{-2±16}{2} सोडोवचें. 16 कडेन -2 ची बेरीज करची.

$$y=\frac{14}{2}$$

2 न14 क भाग लावचो.

$$y=7$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण y=\frac{-2±16}{2} सोडोवचें. -2 तल्यान 16 वजा करची.

$$y=-\frac{18}{2}$$

2 न-18 क भाग लावचो.

$$y=-9$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 7 आनी x_{2} खातीर -9 बदली करचीं.

$$y^{2}+2y-63=\left(y-7\right)\left(y-\left(-9\right)\right)$$

p-\left(-q\right) नमुन्याची सगलीं ऍक्सप्रेशनां p+q कडेन सोंपीं करचीं.

$$y^{2}+2y-63=\left(y-7\right)\left(y+9\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(y-7\right)\left(y+9\right)$$