सोडोवचें y^2+10=-12y

$$y ^ { 2 } + 10 = - 12 y$$

y खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$y=\sqrt{26}-6\approx -0.900980486$$

$$y=-\left(\sqrt{26}+6\right)\approx -11.099019514$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दोनूय वटांनी 12y जोडचे.

$$y^{2}+10+12y=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$y^{2}+12y+10=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 12 आनी c खातीर 10 बदली घेवचे.

$$y=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 10}}{2}$$

12 वर्गमूळ.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 10}}{2}$$

10क -4 फावटी गुणचें.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-40}}{2}$$

-40 कडेन 144 ची बेरीज करची.

$$y=\frac{-12±\sqrt{104}}{2}$$

104 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} सोडोवचें. 2\sqrt{26} कडेन -12 ची बेरीज करची.

$$y=\frac{2\sqrt{26}-12}{2}$$

2 न-12+2\sqrt{26} क भाग लावचो.

$$y=\sqrt{26}-6$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} सोडोवचें. -12 तल्यान 2\sqrt{26} वजा करची.

$$y=\frac{-2\sqrt{26}-12}{2}$$

2 न-12-2\sqrt{26} क भाग लावचो.

$$y=-\sqrt{26}-6$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

दोनूय वटांनी 12y जोडचे.

$$y^{2}+10+12y=0$$

दोनूय कुशींतल्यान 10 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$y^{2}+12y=-10$$

6 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 12 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 6 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$y^{2}+12y+6^{2}=-10+6^{2}$$

6 वर्गमूळ.

$$y^{2}+12y+36=-10+36$$

36 कडेन -10 ची बेरीज करची.

$$y^{2}+12y+36=26$$

गुणकपद y^{2}+12y+36. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(y+6\right)^{2}=26$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(y+6\right)^{2}}=\sqrt{26}$$

सोंपें करचें.

$$y+6=\sqrt{26} y+6=-\sqrt{26}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 6 वजा करचें.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$

y खातीर सोडोवचें

$$y=\sqrt{26}-6\approx -0.900980486$$

$$y=-\sqrt{26}-6\approx -11.099019514$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दोनूय वटांनी 12y जोडचे.

$$y^{2}+10+12y=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$y^{2}+12y+10=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 12 आनी c खातीर 10 बदली घेवचे.

$$y=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 10}}{2}$$

12 वर्गमूळ.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 10}}{2}$$

10क -4 फावटी गुणचें.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-40}}{2}$$

-40 कडेन 144 ची बेरीज करची.

$$y=\frac{-12±\sqrt{104}}{2}$$

104 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} सोडोवचें. 2\sqrt{26} कडेन -12 ची बेरीज करची.

$$y=\frac{2\sqrt{26}-12}{2}$$

2 न-12+2\sqrt{26} क भाग लावचो.

$$y=\sqrt{26}-6$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} सोडोवचें. -12 तल्यान 2\sqrt{26} वजा करची.

$$y=\frac{-2\sqrt{26}-12}{2}$$

2 न-12-2\sqrt{26} क भाग लावचो.

$$y=-\sqrt{26}-6$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

दोनूय वटांनी 12y जोडचे.

$$y^{2}+10+12y=0$$

दोनूय कुशींतल्यान 10 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$y^{2}+12y=-10$$

6 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 12 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 6 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$y^{2}+12y+6^{2}=-10+6^{2}$$

6 वर्गमूळ.

$$y^{2}+12y+36=-10+36$$

36 कडेन -10 ची बेरीज करची.

$$y^{2}+12y+36=26$$

गुणकपद y^{2}+12y+36. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(y+6\right)^{2}=26$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(y+6\right)^{2}}=\sqrt{26}$$

सोंपें करचें.

$$y+6=\sqrt{26} y+6=-\sqrt{26}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 6 वजा करचें.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$