सोडोवचें y^prime-ay/x=x+1/x

$$y ^ { \prime } - a \frac { y } { x } = \frac { x + 1 } { x }$$

a खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x+1}{y}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }x=-1\end{matrix}\right.$$

लिनियर समिकरण सोडोवंक पांवडे

x वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$x\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)-ay=x+1$$

दोनूय कुशींतल्यान x\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y) वजा करचें.

$$-ay=x+1-x\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)$$

संज्ञा परत क्रमान लावची.

$$-ay=-x\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)+x+1$$

समिकरण प्रमाणिक स्वरूपांत आसा.

$$\left(-y\right)a=x+1$$

दोनुय कुशींक -y न भाग लावचो.

$$\frac{\left(-y\right)a}{-y}=\frac{x+1}{-y}$$

-y वरवीं भागाकार केल्यार -y वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$a=\frac{x+1}{-y}$$

-y नx+1 क भाग लावचो.

$$a=-\frac{x+1}{y}$$

a खातीर सोडोवचें

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x+1}{y}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }x=-1\end{matrix}\right.$$

लिनियर समिकरण सोडोवंक पांवडे

x वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$x\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)-ay=x+1$$

दोनूय कुशींतल्यान x\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y) वजा करचें.

$$-ay=x+1-x\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)$$

संज्ञा परत क्रमान लावची.

$$-ay=-x\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)+x+1$$

समिकरण प्रमाणिक स्वरूपांत आसा.

$$\left(-y\right)a=x+1$$

दोनुय कुशींक -y न भाग लावचो.

$$\frac{\left(-y\right)a}{-y}=\frac{x+1}{-y}$$

-y वरवीं भागाकार केल्यार -y वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$a=\frac{x+1}{-y}$$

-y नx+1 क भाग लावचो.

$$a=-\frac{x+1}{y}$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-ay-1$$

$$a=0\text{ or }y\neq -\frac{1}{a}$$