सोडोवचें y=ax^2-(2a-3)x+(a-1)

$$y = a x ^ { 2 } - ( 2 a - 3 ) x + ( a - 1 )$$

a खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{3x-y-1}{\left(x-1\right)^{2}}\text{, }&x\neq 1\\a\in \mathrm{C}\text{, }&y=2\text{ and }x=1\end{matrix}\right.$$

लिनियर समिकरण सोडोवंक पांवडे

x न 2a-3 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$y=ax^{2}-\left(2ax-3x\right)+a-1$$

2ax-3x चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$y=ax^{2}-2ax+3x+a-1$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$ax^{2}-2ax+3x+a-1=y$$

दोनूय कुशींतल्यान 3x वजा करचें.

$$ax^{2}-2ax+a-1=y-3x$$

दोनूय वटांनी 1 जोडचे.

$$ax^{2}-2ax+a=y-3x+1$$

a आसपी सगळ्यो संज्ञा एकठांय करच्यो.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)a=y-3x+1$$

समिकरण प्रमाणिक स्वरूपांत आसा.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)a=1+y-3x$$

दोनुय कुशींक x^{2}-2x+1 न भाग लावचो.

$$\frac{\left(x^{2}-2x+1\right)a}{x^{2}-2x+1}=\frac{1+y-3x}{x^{2}-2x+1}$$

x^{2}-2x+1 वरवीं भागाकार केल्यार x^{2}-2x+1 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$a=\frac{1+y-3x}{x^{2}-2x+1}$$

x^{2}-2x+1 नy-3x+1 क भाग लावचो.

$$a=\frac{1+y-3x}{\left(x-1\right)^{2}}$$

a खातीर सोडोवचें

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{3x-y-1}{\left(x-1\right)^{2}}\text{, }&x\neq 1\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=2\text{ and }x=1\end{matrix}\right.$$

लिनियर समिकरण सोडोवंक पांवडे

x न 2a-3 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$y=ax^{2}-\left(2ax-3x\right)+a-1$$

2ax-3x चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$y=ax^{2}-2ax+3x+a-1$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$ax^{2}-2ax+3x+a-1=y$$

दोनूय कुशींतल्यान 3x वजा करचें.

$$ax^{2}-2ax+a-1=y-3x$$

दोनूय वटांनी 1 जोडचे.

$$ax^{2}-2ax+a=y-3x+1$$

a आसपी सगळ्यो संज्ञा एकठांय करच्यो.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)a=y-3x+1$$

समिकरण प्रमाणिक स्वरूपांत आसा.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)a=1+y-3x$$

दोनुय कुशींक x^{2}-2x+1 न भाग लावचो.

$$\frac{\left(x^{2}-2x+1\right)a}{x^{2}-2x+1}=\frac{1+y-3x}{x^{2}-2x+1}$$

x^{2}-2x+1 वरवीं भागाकार केल्यार x^{2}-2x+1 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$a=\frac{1+y-3x}{x^{2}-2x+1}$$

x^{2}-2x+1 नy-3x+1 क भाग लावचो.

$$a=\frac{1+y-3x}{\left(x-1\right)^{2}}$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{4ay-8a+9}+2a-3}{2a}\text{; }x=\frac{-\sqrt{4ay-8a+9}+2a-3}{2a}\text{, }&a\neq 0\\x=\frac{y+1}{3}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$

x खातीर सोडोवचें

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{4ay-8a+9}+2a-3}{2a}\text{; }x=\frac{-\sqrt{4ay-8a+9}+2a-3}{2a}\text{, }&\left(a>0\text{ or }y\leq 2-\frac{9}{4a}\right)\text{ and }\left(y\leq \text{Indeterminate}\text{ or }a\neq 0\right)\text{ and }\left(a<0\text{ or }\left(a\neq 0\text{ and }y\geq 2-\frac{9}{4a}\right)\right)\\x=\frac{y+1}{3}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$