मुखेल आशय वगडाय
y, x खातीर सोडोवचें
Tick mark Image
ग्राफ

वॅब सोदांतल्यान समान समस्या

वांटचें

y+2x=0
पयलें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय वटांनी 2x जोडचे.
y-\frac{x}{2}=0
दुसरें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय कुशींतल्यान \frac{x}{2} वजा करचें.
2y-x=0
2 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.
y+2x=0,2y-x=0
वजाचो वापर करून समिकरणाची जोडी सोडोवंक, पयलीं एका विशमा खातीर एक समिकरण सोडोवचें. मागीर दुसऱ्या समिकरणांत त्या विशमाचे सुवातेर येवपी निकाल घेवचो.
y+2x=0
एक समिकरण वेंचचें आनी बरोबर चिन्नाच्या दावे कुशीक y वेगळावन y खातीर तें सोडोवचें.
y=-2x
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 2x वजा करचें.
2\left(-2\right)x-x=0
2y-x=0 ह्या दुस-या समिकरणांत y खातीर -2x बदलपी घेवचो.
-4x-x=0
-2xक 2 फावटी गुणचें.
-5x=0
-x कडेन -4x ची बेरीज करची.
x=0
दोनुय कुशींक -5 न भाग लावचो.
y=0
y=-2x त x खातीर 0 बदली घेवचो. कारण निकालांत येवपी समिकरणांत फकत एकूच विशम आसा, तुमी y खातीर थेट सोडोवंक शकतात.
y=0,x=0
प्रणाली आतां सुटावी जाली.
y+2x=0
पयलें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय वटांनी 2x जोडचे.
y-\frac{x}{2}=0
दुसरें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय कुशींतल्यान \frac{x}{2} वजा करचें.
2y-x=0
2 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.
y+2x=0,2y-x=0
समिकरणां प्रमाणित पद्दतीन मांडची आनी मागीर समिकरणाची प्रणाली सोडोवंक मॅट्रिसीसचो वापर करचो.
\left(\begin{matrix}1&2\\2&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}0\\0\end{matrix}\right)
मॅट्रिक्स पद्दतीन समिकरण बरोवचें.
inverse(\left(\begin{matrix}1&2\\2&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&2\\2&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&2\\2&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0\\0\end{matrix}\right)
\left(\begin{matrix}1&2\\2&-1\end{matrix}\right)च्या विपरीत मॅट्रीक्स वरवीं समिकरण गुणाकार सोडचो.
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&2\\2&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0\\0\end{matrix}\right)
मॅट्रीक्साचो गुणाकार आनी समान मॅट्रीक्साच्या विपरीत आसा.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&2\\2&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0\\0\end{matrix}\right)
बरोबर चिन्नाच्या दाव्या बाजून मॅट्रायसीस गुणाकार करचो.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{-1-2\times 2}&-\frac{2}{-1-2\times 2}\\-\frac{2}{-1-2\times 2}&\frac{1}{-1-2\times 2}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}0\\0\end{matrix}\right)
2\times 2 मॅट्रिक्स \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)खातीर, उरफाटें मॅट्रिक्स \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right)आसा, ताका लागून मॅट्रिक्स समिकरण मॅट्रिक्स गुणाकार समस्या म्हूण बरोवंक शकतात.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{5}&\frac{2}{5}\\\frac{2}{5}&-\frac{1}{5}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}0\\0\end{matrix}\right)
अंकगणीत करचें.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}0\\0\end{matrix}\right)
मॅट्रिसीस गुणचे.
y=0,x=0
मॅट्रिक्स मुलतत्वां y आनी x काडचीं.
y+2x=0
पयलें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय वटांनी 2x जोडचे.
y-\frac{x}{2}=0
दुसरें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय कुशींतल्यान \frac{x}{2} वजा करचें.
2y-x=0
2 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.
y+2x=0,2y-x=0
कडसरावन सोडोवंक, दोनूय समिकरणांनी एक तरी विशमाचे को-ऐफिशियंट समान आसूंक जाय म्हणटकीर एका समिकरणांतल्यान दुसरें वजा करतकीच विशम रद्द जातलें.
2y+2\times 2x=0,2y-x=0
y आनी 2y बरोबर करूंक, पयल्या समिकरणाच्या दरेक कुशीच्या सगल्या संज्ञांक 2 न आनी दुस-या समिकरणाच्या दरेक कुशीच्या सगल्या संज्ञांक 1 न गुणचें.
2y+4x=0,2y-x=0
सोंपें करचें.
2y-2y+4x+x=0
बरोबर चिन्नाच्या दरेक कुशीच्यो समान संज्ञा वजा करून 2y+4x=0 तल्यान 2y-x=0 वजा करचो.
4x+x=0
-2y कडेन 2y ची बेरीज करची. अटी 2y आनी -2y रद्द जाता, सोडोवंक शकता फकत तें एक विशम समिकरणा वांगडा उरता.
5x=0
x कडेन 4x ची बेरीज करची.
x=0
दोनुय कुशींक 5 न भाग लावचो.
2y=0
2y-x=0 त x खातीर 0 बदली घेवचो. कारण निकालांत येवपी समिकरणांत फकत एकूच विशम आसा, तुमी y खातीर थेट सोडोवंक शकतात.
y=0
दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.
y=0,x=0
प्रणाली आतां सुटावी जाली.