सोडोवचें x-56+64/x=0

$$x-56+ \frac{ 64 }{ x } =0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=12\sqrt{5}+28\approx 54.83281573$$

$$x=28-12\sqrt{5}\approx 1.16718427$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0 च्या समान आसूंक शकना. x वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$xx+x\left(-56\right)+64=0$$

x^{2} मेळोवंक x आनी x गुणचें.

$$x^{2}+x\left(-56\right)+64=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}-56x+64=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -56 आनी c खातीर 64 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{\left(-56\right)^{2}-4\times 64}}{2}$$

-56 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{3136-4\times 64}}{2}$$

64क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{3136-256}}{2}$$

-256 कडेन 3136 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{2880}}{2}$$

2880 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±24\sqrt{5}}{2}$$

-56 च्या विरुध्दार्थी अंक 56 आसा.

$$x=\frac{56±24\sqrt{5}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{56±24\sqrt{5}}{2} सोडोवचें. 24\sqrt{5} कडेन 56 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{24\sqrt{5}+56}{2}$$

2 न56+24\sqrt{5} क भाग लावचो.

$$x=12\sqrt{5}+28$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{56±24\sqrt{5}}{2} सोडोवचें. 56 तल्यान 24\sqrt{5} वजा करची.

$$x=\frac{56-24\sqrt{5}}{2}$$

2 न56-24\sqrt{5} क भाग लावचो.

$$x=28-12\sqrt{5}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=12\sqrt{5}+28 x=28-12\sqrt{5}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0 च्या समान आसूंक शकना. x वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$xx+x\left(-56\right)+64=0$$

x^{2} मेळोवंक x आनी x गुणचें.

$$x^{2}+x\left(-56\right)+64=0$$

दोनूय कुशींतल्यान 64 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$x^{2}+x\left(-56\right)=-64$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}-56x=-64$$

-28 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -56 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -28 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-56x+\left(-28\right)^{2}=-64+\left(-28\right)^{2}$$

-28 वर्गमूळ.

$$x^{2}-56x+784=-64+784$$

784 कडेन -64 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-56x+784=720$$

गुणकपद x^{2}-56x+784. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-28\right)^{2}=720$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-28\right)^{2}}=\sqrt{720}$$

सोंपें करचें.

$$x-28=12\sqrt{5} x-28=-12\sqrt{5}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 28 ची बेरीज करची.

$$x=12\sqrt{5}+28 x=28-12\sqrt{5}$$