सोडोवचें x-3+4/x^2=0

$$x-3+ \frac{ 4 }{ { x }^{ 2 } } =0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=2$$

$$x=-1$$

सोडोवणी पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0 च्या समान आसूंक शकना. x^{2} वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$x^{2}x+x^{2}\left(-3\right)+4=0$$

समान मूळाचो पावर गुणूंक, ताचो ऍक्सपोनंट जोडचो. 3 मेळोवंक 2 आनी 1 जोडचो.

$$x^{3}+x^{2}\left(-3\right)+4=0$$

प्रमाणित पद्दतीन घेवंक समिकरण परतून मांडचें. सामके व्हड ते सामके ल्हान पॉवर अशा क्रमान संज्ञा मांडच्यो.

$$x^{3}-3x^{2}+4=0$$

रॅशनल रूट थियरम प्रमाणें, पोलिनोमियलाचे सगळे रॅशनल रुट्स मुखावयल्या स्वरुपात आसतात \frac{p}{q}, जंय p थीर संज्ञेक भाग लायता 4 आनी q भागता पुरक 1. सगळे उमेदवारांची सुची \frac{p}{q}.

$$±4,±2,±1$$

सगळीं पूर्णांक मोलां यत्न करून तसो एक मूळ सोदून काडचो, ल्हानातल्यान सुरू करूंन निव्वळ शून्य. पूर्णांक मुळां मेळूंक नासल्यार परत यत्न करचो.

$$x=-1$$

फॅक्टर थियरमा प्रमाणें, x-k दरेक रूट खातीर पोलिनोमियल फॅक्टर करात k. x^{2}-4x+4 मेळोवंक x^{3}-3x^{2}+4 क x+1 न भाग लावचो. समिकरण सोडोवंक, निकाल हाचे समान 0.

$$x^{2}-4x+4=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक फॉर्मूला वापरून सोडोवंक शकतात: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. क्वॉड्रेटिक फॉर्मूलात a च्या सुवातेर 1 घेवचो, b खातीर -4, आनी c खातीर 4 घेवचो.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

मेजणी करची.

$$x=\frac{4±0}{2}$$

समाधानां समान आसात.

$$x=2$$

सगळीं समाधानां प्राप्त सुची.

$$x=-1 x=2$$