सोडोवचें x-2=sqrt{x}

$$x-2= \sqrt{ x }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=4$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(x-2\right)^{2}=\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4=\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

x मेळोवंक 2 चो \sqrt{x} पॉवर मेजचो.

$$x^{2}-4x+4=x$$

दोनूय कुशींतल्यान x वजा करचें.

$$x^{2}-4x+4-x=0$$

-5x मेळोवंक -4x आनी -x एकठांय करचें.

$$x^{2}-5x+4=0$$

गणीत सोडोवंक, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) सिध्दांत वापरून x^{2}-5x+4 घटक. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-5 ab=4$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b नकारात्मक आसा, a आनी b दोनूय नकारात्मक आसात. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 4.

$$-1,-4 -2,-2$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -5.

$$a=-4 b=-1$$

\left(x+a\right)\left(x+b\right) मेळिल्ले मोलां वापरून फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$\left(x-4\right)\left(x-1\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-4=0 आनी x-1=0.

$$x=4 x=1$$

x-2=\sqrt{x} ह्या समिकरणांत x खातीर 4 बदलपी घेवचो.

$$4-2=\sqrt{4}$$

सोंपें करचें. मोल x=4 समिकरणाचें समाधान करता.

$$2=2$$

x-2=\sqrt{x} ह्या समिकरणांत x खातीर 1 बदलपी घेवचो.

$$1-2=\sqrt{1}$$

सोंपें करचें. मोल x=1 समिकरण तृप्ती करिना कारण दाव्या आनी उजव्या कुशीक विरोधी चिन्ना आसात.

$$-1=1$$

समीकरण x-2=\sqrt{x} एकमेव समाधान आसा.

$$x=4$$