मुखेल आशय वगडाय
x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)
Tick mark Image
ग्राफ

वॅब सोदांतल्यान समान समस्या

वांटचें

x^{2}-6x\sqrt{2}+65=0
x-6\sqrt{2} न x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.
x^{2}+\left(-6\sqrt{2}\right)x+65=0
फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.
x=\frac{-\left(-6\sqrt{2}\right)±\sqrt{\left(-6\sqrt{2}\right)^{2}-4\times 65}}{2}
हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -6\sqrt{2} आनी c खातीर 65 बदली घेवचे.
x=\frac{-\left(-6\sqrt{2}\right)±\sqrt{72-4\times 65}}{2}
-6\sqrt{2} वर्गमूळ.
x=\frac{-\left(-6\sqrt{2}\right)±\sqrt{72-260}}{2}
65क -4 फावटी गुणचें.
x=\frac{-\left(-6\sqrt{2}\right)±\sqrt{-188}}{2}
-260 कडेन 72 ची बेरीज करची.
x=\frac{-\left(-6\sqrt{2}\right)±2\sqrt{47}i}{2}
-188 चें वर्गमूळ घेवचें.
x=\frac{6\sqrt{2}±2\sqrt{47}i}{2}
-6\sqrt{2} च्या विरुध्दार्थी अंक 6\sqrt{2} आसा.
x=\frac{6\sqrt{2}+2\sqrt{47}i}{2}
जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{6\sqrt{2}±2\sqrt{47}i}{2} सोडोवचें. 2i\sqrt{47} कडेन 6\sqrt{2} ची बेरीज करची.
x=3\sqrt{2}+\sqrt{47}i
2 न6\sqrt{2}+2i\sqrt{47} क भाग लावचो.
x=\frac{-2\sqrt{47}i+6\sqrt{2}}{2}
जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{6\sqrt{2}±2\sqrt{47}i}{2} सोडोवचें. 6\sqrt{2} तल्यान 2i\sqrt{47} वजा करची.
x=-\sqrt{47}i+3\sqrt{2}
2 न6\sqrt{2}-2i\sqrt{47} क भाग लावचो.
x=3\sqrt{2}+\sqrt{47}i x=-\sqrt{47}i+3\sqrt{2}
समिकरण आतां सुटावें जालें.
x^{2}-6x\sqrt{2}+65=0
x-6\sqrt{2} न x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.
x^{2}-6x\sqrt{2}=-65
दोनूय कुशींतल्यान 65 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.
x^{2}+\left(-6\sqrt{2}\right)x=-65
ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.
x^{2}+\left(-6\sqrt{2}\right)x+\left(-3\sqrt{2}\right)^{2}=-65+\left(-3\sqrt{2}\right)^{2}
-3\sqrt{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -6\sqrt{2} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -3\sqrt{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.
x^{2}+\left(-6\sqrt{2}\right)x+18=-65+18
-3\sqrt{2} वर्गमूळ.
x^{2}+\left(-6\sqrt{2}\right)x+18=-47
18 कडेन -65 ची बेरीज करची.
\left(x-3\sqrt{2}\right)^{2}=-47
गुणकपद x^{2}+\left(-6\sqrt{2}\right)x+18. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.
\sqrt{\left(x-3\sqrt{2}\right)^{2}}=\sqrt{-47}
समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.
x-3\sqrt{2}=\sqrt{47}i x-3\sqrt{2}=-\sqrt{47}i
सोंपें करचें.
x=3\sqrt{2}+\sqrt{47}i x=-\sqrt{47}i+3\sqrt{2}
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 3\sqrt{2} ची बेरीज करची.