सोडोवचें x(-11x/5)+5(-11x/5)=22

$$x(- \frac{ 11x }{ 5 } )+5(- \frac{ 11x }{ 5 } )=22$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{-5+\sqrt{15}i}{2}\approx -2.5+1.936491673i$$

$$x=\frac{-\sqrt{15}i-5}{2}\approx -2.5-1.936491673i$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

5 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$5x\left(-\frac{11x}{5}\right)+25\left(-\frac{11x}{5}\right)=110$$

एकोडो अपूर्णांक म्हूण 5\left(-\frac{11x}{5}\right) स्पश्ट करचें.

$$\frac{-5\times 11x}{5}x+25\left(-\frac{11x}{5}\right)=110$$

5 आनी 5 रद्द करचें.

$$-11xx+25\left(-\frac{11x}{5}\right)=110$$

25 आनी 5 त 5 हो सगल्यांत व्हडलो सामान्य घटक रद्द करचो.

$$-11xx-5\times 11x=110$$

-11 मेळोवंक -1 आनी 11 गुणचें. -55 मेळोवंक -5 आनी 11 गुणचें.

$$-11xx-55x=110$$

x^{2} मेळोवंक x आनी x गुणचें.

$$-11x^{2}-55x=110$$

दोनूय कुशींतल्यान 110 वजा करचें.

$$-11x^{2}-55x-110=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -11, b खातीर -55 आनी c खातीर -110 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{\left(-55\right)^{2}-4\left(-11\right)\left(-110\right)}}{2\left(-11\right)}$$

-55 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{3025-4\left(-11\right)\left(-110\right)}}{2\left(-11\right)}$$

-11क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{3025+44\left(-110\right)}}{2\left(-11\right)}$$

-110क 44 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{3025-4840}}{2\left(-11\right)}$$

-4840 कडेन 3025 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{-1815}}{2\left(-11\right)}$$

-1815 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-55\right)±11\sqrt{15}i}{2\left(-11\right)}$$

-55 च्या विरुध्दार्थी अंक 55 आसा.

$$x=\frac{55±11\sqrt{15}i}{2\left(-11\right)}$$

-11क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{55±11\sqrt{15}i}{-22}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{55±11\sqrt{15}i}{-22} सोडोवचें. 11i\sqrt{15} कडेन 55 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{55+11\sqrt{15}i}{-22}$$

-22 न55+11i\sqrt{15} क भाग लावचो.

$$x=\frac{-\sqrt{15}i-5}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{55±11\sqrt{15}i}{-22} सोडोवचें. 55 तल्यान 11i\sqrt{15} वजा करची.

$$x=\frac{-11\sqrt{15}i+55}{-22}$$

-22 न55-11i\sqrt{15} क भाग लावचो.

$$x=\frac{-5+\sqrt{15}i}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{-\sqrt{15}i-5}{2} x=\frac{-5+\sqrt{15}i}{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

5 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$5x\left(-\frac{11x}{5}\right)+25\left(-\frac{11x}{5}\right)=110$$

एकोडो अपूर्णांक म्हूण 5\left(-\frac{11x}{5}\right) स्पश्ट करचें.

$$\frac{-5\times 11x}{5}x+25\left(-\frac{11x}{5}\right)=110$$

5 आनी 5 रद्द करचें.

$$-11xx+25\left(-\frac{11x}{5}\right)=110$$

25 आनी 5 त 5 हो सगल्यांत व्हडलो सामान्य घटक रद्द करचो.

$$-11xx-5\times 11x=110$$

-11 मेळोवंक -1 आनी 11 गुणचें. -55 मेळोवंक -5 आनी 11 गुणचें.

$$-11xx-55x=110$$

x^{2} मेळोवंक x आनी x गुणचें.

$$-11x^{2}-55x=110$$

दोनुय कुशींक -11 न भाग लावचो.

$$\frac{-11x^{2}-55x}{-11}=\frac{110}{-11}$$

-11 वरवीं भागाकार केल्यार -11 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{55}{-11}\right)x=\frac{110}{-11}$$

-11 न-55 क भाग लावचो.

$$x^{2}+5x=\frac{110}{-11}$$

-11 न110 क भाग लावचो.

$$x^{2}+5x=-10$$

\frac{5}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 5 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{5}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=-10+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{5}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=-10+\frac{25}{4}$$

\frac{25}{4} कडेन -10 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=-\frac{15}{4}$$

गुणकपद x^{2}+5x+\frac{25}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=-\frac{15}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{15}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{15}i}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{15}i}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{5}{2} वजा करचें.

$$x=\frac{-5+\sqrt{15}i}{2} x=\frac{-\sqrt{15}i-5}{2}$$