सोडोवचें x^2-7x+12

$$x^2-7x+12$$

गुणकपद

$$\left(x-4\right)\left(x-3\right)$$

सोडोवणी पांवडे

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत x^{2}+ax+bx+12 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-7 ab=1\times 12=12$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b नकारात्मक आसा, a आनी b दोनूय नकारात्मक आसात. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 12.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -7.

$$a=-4 b=-3$$

x^{2}-7x+12 हें \left(x^{2}-4x\right)+\left(-3x+12\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(-3x+12\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी -3 दुस-या गटात.

$$x\left(x-4\right)-3\left(x-4\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-4 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-4\right)\left(x-3\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$x^{2}-7x+12=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 12}}{2}$$

-7 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 12}}{2}$$

12क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-48}}{2}$$

-48 कडेन 49 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{1}}{2}$$

1 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±1}{2}$$

-7 च्या विरुध्दार्थी अंक 7 आसा.

$$x=\frac{7±1}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{7±1}{2} सोडोवचें. 1 कडेन 7 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{8}{2}$$

2 न8 क भाग लावचो.

$$x=4$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{7±1}{2} सोडोवचें. 7 तल्यान 1 वजा करची.

$$x=\frac{6}{2}$$

2 न6 क भाग लावचो.

$$x=3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशन फॅक्टर करचें. x_{1} च्या सुवातेर 4 आनी x_{2} च्या सुवातेर 3 घालचें.

$$x^{2}-7x+12=\left(x-4\right)\left(x-3\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(x-4\right)\left(x-3\right)$$