सोडोवचें x^2-6x-160

$$x^2-6x-160$$

गुणकपद

$$\left(x-16\right)\left(x+10\right)$$

सोडोवणी पांवडे

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत x^{2}+ax+bx-160 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-6 ab=1\left(-160\right)=-160$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b नकारात्मक आसा, नकारात्मक संख्येक सकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -160.

$$1,-160 2,-80 4,-40 5,-32 8,-20 10,-16$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1-160=-159 2-80=-78 4-40=-36 5-32=-27 8-20=-12 10-16=-6$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -6.

$$a=-16 b=10$$

x^{2}-6x-160 हें \left(x^{2}-16x\right)+\left(10x-160\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}-16x\right)+\left(10x-160\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी 10 दुस-या गटात.

$$x\left(x-16\right)+10\left(x-16\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-16 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-16\right)\left(x+10\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$x^{2}-6x-160=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-160\right)}}{2}$$

-6 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-160\right)}}{2}$$

-160क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+640}}{2}$$

640 कडेन 36 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{676}}{2}$$

676 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±26}{2}$$

-6 च्या विरुध्दार्थी अंक 6 आसा.

$$x=\frac{6±26}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{6±26}{2} सोडोवचें. 26 कडेन 6 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{32}{2}$$

2 न32 क भाग लावचो.

$$x=16$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{6±26}{2} सोडोवचें. 6 तल्यान 26 वजा करची.

$$x=-\frac{20}{2}$$

2 न-20 क भाग लावचो.

$$x=-10$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 16 आनी x_{2} खातीर -10 बदली करचीं.

$$x^{2}-6x-160=\left(x-16\right)\left(x-\left(-10\right)\right)$$

p-\left(-q\right) नमुन्याची सगलीं ऍक्सप्रेशनां p+q कडेन सोंपीं करचीं.

$$x^{2}-6x-160=\left(x-16\right)\left(x+10\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(x-16\right)\left(x+10\right)$$