सोडोवचें x=425x^2+635x-39075

$$x=425 { x }^{ 2 } +635x-39075$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{2 \sqrt{4176841} - 317}{425} \approx 8.87168059$$

$$x=\frac{-2\sqrt{4176841}-317}{425}\approx -10.363445296$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 425x^{2} वजा करचें.

$$x-425x^{2}=635x-39075$$

दोनूय कुशींतल्यान 635x वजा करचें.

$$x-425x^{2}-635x=-39075$$

-634x मेळोवंक x आनी -635x एकठांय करचें.

$$-634x-425x^{2}=-39075$$

दोनूय वटांनी 39075 जोडचे.

$$-634x-425x^{2}+39075=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-425x^{2}-634x+39075=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -425, b खातीर -634 आनी c खातीर 39075 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{\left(-634\right)^{2}-4\left(-425\right)\times 39075}}{2\left(-425\right)}$$

-634 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{401956-4\left(-425\right)\times 39075}}{2\left(-425\right)}$$

-425क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{401956+1700\times 39075}}{2\left(-425\right)}$$

39075क 1700 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{401956+66427500}}{2\left(-425\right)}$$

66427500 कडेन 401956 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{66829456}}{2\left(-425\right)}$$

66829456 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±4\sqrt{4176841}}{2\left(-425\right)}$$

-634 च्या विरुध्दार्थी अंक 634 आसा.

$$x=\frac{634±4\sqrt{4176841}}{2\left(-425\right)}$$

-425क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{634±4\sqrt{4176841}}{-850}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{634±4\sqrt{4176841}}{-850} सोडोवचें. 4\sqrt{4176841} कडेन 634 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{4\sqrt{4176841}+634}{-850}$$

-850 न634+4\sqrt{4176841} क भाग लावचो.

$$x=\frac{-2\sqrt{4176841}-317}{425}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{634±4\sqrt{4176841}}{-850} सोडोवचें. 634 तल्यान 4\sqrt{4176841} वजा करची.

$$x=\frac{634-4\sqrt{4176841}}{-850}$$

-850 न634-4\sqrt{4176841} क भाग लावचो.

$$x=\frac{2\sqrt{4176841}-317}{425}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{-2\sqrt{4176841}-317}{425} x=\frac{2\sqrt{4176841}-317}{425}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 425x^{2} वजा करचें.

$$x-425x^{2}=635x-39075$$

दोनूय कुशींतल्यान 635x वजा करचें.

$$x-425x^{2}-635x=-39075$$

-634x मेळोवंक x आनी -635x एकठांय करचें.

$$-634x-425x^{2}=-39075$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$-425x^{2}-634x=-39075$$

दोनुय कुशींक -425 न भाग लावचो.

$$\frac{-425x^{2}-634x}{-425}=-\frac{39075}{-425}$$

-425 वरवीं भागाकार केल्यार -425 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{634}{-425}\right)x=-\frac{39075}{-425}$$

-425 न-634 क भाग लावचो.

$$x^{2}+\frac{634}{425}x=-\frac{39075}{-425}$$

25 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-39075}{-425} उणो करचो.

$$x^{2}+\frac{634}{425}x=\frac{1563}{17}$$

\frac{317}{425} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{634}{425} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{317}{425} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+\frac{634}{425}x+\left(\frac{317}{425}\right)^{2}=\frac{1563}{17}+\left(\frac{317}{425}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{317}{425} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+\frac{634}{425}x+\frac{100489}{180625}=\frac{1563}{17}+\frac{100489}{180625}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{100489}{180625} क \frac{1563}{17} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}+\frac{634}{425}x+\frac{100489}{180625}=\frac{16707364}{180625}$$

गुणकपद x^{2}+\frac{634}{425}x+\frac{100489}{180625}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{317}{425}\right)^{2}=\frac{16707364}{180625}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{317}{425}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16707364}{180625}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{317}{425}=\frac{2\sqrt{4176841}}{425} x+\frac{317}{425}=-\frac{2\sqrt{4176841}}{425}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{317}{425} वजा करचें.

$$x=\frac{2\sqrt{4176841}-317}{425} x=\frac{-2\sqrt{4176841}-317}{425}$$