सोडोवचें x=4.25x^2+635x-39075

$$x=4.25 { x }^{ 2 } +635x-39075$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{2 \sqrt{1066231} - 1268}{17} \approx 46.89230838$$

$$x=\frac{-2\sqrt{1066231}-1268}{17}\approx -196.068778968$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 4.25x^{2} वजा करचें.

$$x-4.25x^{2}=635x-39075$$

दोनूय कुशींतल्यान 635x वजा करचें.

$$x-4.25x^{2}-635x=-39075$$

-634x मेळोवंक x आनी -635x एकठांय करचें.

$$-634x-4.25x^{2}=-39075$$

दोनूय वटांनी 39075 जोडचे.

$$-634x-4.25x^{2}+39075=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-4.25x^{2}-634x+39075=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -4.25, b खातीर -634 आनी c खातीर 39075 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{\left(-634\right)^{2}-4\left(-4.25\right)\times 39075}}{2\left(-4.25\right)}$$

-634 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{401956-4\left(-4.25\right)\times 39075}}{2\left(-4.25\right)}$$

-4.25क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{401956+17\times 39075}}{2\left(-4.25\right)}$$

39075क 17 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{401956+664275}}{2\left(-4.25\right)}$$

664275 कडेन 401956 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{1066231}}{2\left(-4.25\right)}$$

-634 च्या विरुध्दार्थी अंक 634 आसा.

$$x=\frac{634±\sqrt{1066231}}{2\left(-4.25\right)}$$

-4.25क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{634±\sqrt{1066231}}{-8.5}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{634±\sqrt{1066231}}{-8.5} सोडोवचें. \sqrt{1066231} कडेन 634 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{1066231}+634}{-8.5}$$

-8.5 च्या पुरकाक 634+\sqrt{1066231} गुणून -8.5 न 634+\sqrt{1066231} क भाग लावचो.

$$x=\frac{-2\sqrt{1066231}-1268}{17}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{634±\sqrt{1066231}}{-8.5} सोडोवचें. 634 तल्यान \sqrt{1066231} वजा करची.

$$x=\frac{634-\sqrt{1066231}}{-8.5}$$

-8.5 च्या पुरकाक 634-\sqrt{1066231} गुणून -8.5 न 634-\sqrt{1066231} क भाग लावचो.

$$x=\frac{2\sqrt{1066231}-1268}{17}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{-2\sqrt{1066231}-1268}{17} x=\frac{2\sqrt{1066231}-1268}{17}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 4.25x^{2} वजा करचें.

$$x-4.25x^{2}=635x-39075$$

दोनूय कुशींतल्यान 635x वजा करचें.

$$x-4.25x^{2}-635x=-39075$$

-634x मेळोवंक x आनी -635x एकठांय करचें.

$$-634x-4.25x^{2}=-39075$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$-4.25x^{2}-634x=-39075$$

-4.25 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक भाग लावचो, अपुर्णांकाच्या पुरका वरवीं दोनूय कुशींक गुणपा सारकेंच हें आसता.

$$\frac{-4.25x^{2}-634x}{-4.25}=-\frac{39075}{-4.25}$$

-4.25 वरवीं भागाकार केल्यार -4.25 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{634}{-4.25}\right)x=-\frac{39075}{-4.25}$$

-4.25 च्या पुरकाक -634 गुणून -4.25 न -634 क भाग लावचो.

$$x^{2}+\frac{2536}{17}x=-\frac{39075}{-4.25}$$

-4.25 च्या पुरकाक -39075 गुणून -4.25 न -39075 क भाग लावचो.

$$x^{2}+\frac{2536}{17}x=\frac{156300}{17}$$

\frac{1268}{17} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{2536}{17} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{1268}{17} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+\frac{2536}{17}x+\frac{1268}{17}^{2}=\frac{156300}{17}+\frac{1268}{17}^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{1268}{17} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+\frac{2536}{17}x+\frac{1607824}{289}=\frac{156300}{17}+\frac{1607824}{289}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{1607824}{289} क \frac{156300}{17} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}+\frac{2536}{17}x+\frac{1607824}{289}=\frac{4264924}{289}$$

गुणकपद x^{2}+\frac{2536}{17}x+\frac{1607824}{289}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{1268}{17}\right)^{2}=\frac{4264924}{289}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1268}{17}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4264924}{289}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{1268}{17}=\frac{2\sqrt{1066231}}{17} x+\frac{1268}{17}=-\frac{2\sqrt{1066231}}{17}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{1268}{17} वजा करचें.

$$x=\frac{2\sqrt{1066231}-1268}{17} x=\frac{-2\sqrt{1066231}-1268}{17}$$