सोडोवचें x=2x(x-1)

$$x=2x(x-1)$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$x=0$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

x-1 न 2x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x=2x^{2}-2x$$

दोनूय कुशींतल्यान 2x^{2} वजा करचें.

$$x-2x^{2}=-2x$$

दोनूय वटांनी 2x जोडचे.

$$x-2x^{2}+2x=0$$

3x मेळोवंक x आनी 2x एकठांय करचें.

$$3x-2x^{2}=0$$

x गुणकपद काडचें.

$$x\left(3-2x\right)=0$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x=0 आनी 3-2x=0.

$$x=0 x=\frac{3}{2}$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

x-1 न 2x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x=2x^{2}-2x$$

दोनूय कुशींतल्यान 2x^{2} वजा करचें.

$$x-2x^{2}=-2x$$

दोनूय वटांनी 2x जोडचे.

$$x-2x^{2}+2x=0$$

3x मेळोवंक x आनी 2x एकठांय करचें.

$$3x-2x^{2}=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-2x^{2}+3x=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -2, b खातीर 3 आनी c खातीर 0 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

3^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-3±3}{2\left(-2\right)}$$

-2क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-3±3}{-4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-3±3}{-4} सोडोवचें. 3 कडेन -3 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{0}{-4}$$

-4 न0 क भाग लावचो.

$$x=0$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-3±3}{-4} सोडोवचें. -3 तल्यान 3 वजा करची.

$$x=-\frac{6}{-4}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-6}{-4} उणो करचो.

$$x=\frac{3}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=0 x=\frac{3}{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

x-1 न 2x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x=2x^{2}-2x$$

दोनूय कुशींतल्यान 2x^{2} वजा करचें.

$$x-2x^{2}=-2x$$

दोनूय वटांनी 2x जोडचे.

$$x-2x^{2}+2x=0$$

3x मेळोवंक x आनी 2x एकठांय करचें.

$$3x-2x^{2}=0$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$-2x^{2}+3x=0$$

दोनुय कुशींक -2 न भाग लावचो.

$$\frac{-2x^{2}+3x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

-2 वरवीं भागाकार केल्यार -2 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{3}{-2}x=\frac{0}{-2}$$

-2 न3 क भाग लावचो.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=\frac{0}{-2}$$

-2 न0 क भाग लावचो.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=0$$

-\frac{3}{4} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{3}{2} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{3}{4} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{3}{4} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{9}{16}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{3}{4}=\frac{3}{4} x-\frac{3}{4}=-\frac{3}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{3}{4} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{3}{2} x=0$$