सोडोवचें x={left(x+26/5right)}^2-7(x+26/5)+10

$$x= { \left( \frac{ x+26 }{ 5 } \right) }^{ 2 } -7( \frac{ x+26 }{ 5 } )+10$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=4$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

\frac{x+26}{5} पॉवर दिवंक, न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर दोनूय पॉवर मेरेन वाडोवचे आनी मागीर भाग लावचो.

$$x=\frac{\left(x+26\right)^{2}}{5^{2}}-7\times \frac{x+26}{5}+10$$

एकोडो अपूर्णांक म्हूण 7\times \frac{x+26}{5} स्पश्ट करचें.

$$x=\frac{\left(x+26\right)^{2}}{5^{2}}-\frac{7\left(x+26\right)}{5}+10$$

x+26 न 7 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x=\frac{\left(x+26\right)^{2}}{5^{2}}-\frac{7x+182}{5}+10$$

ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. 5^{2} आनी 5 चो किमान सामान्य गुणाकार आसा 25. \frac{5}{5}क \frac{7x+182}{5} फावटी गुणचें.

$$x=\frac{\left(x+26\right)^{2}}{25}-\frac{5\left(7x+182\right)}{25}+10$$

\frac{\left(x+26\right)^{2}}{25} आनी \frac{5\left(7x+182\right)}{25} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर वजा करून तांची वजाबाकी करची.

$$x=\frac{\left(x+26\right)^{2}-5\left(7x+182\right)}{25}+10$$

\left(x+26\right)^{2}-5\left(7x+182\right) त गुणाकार करचे.

$$x=\frac{x^{2}+52x+676-35x-910}{25}+10$$

x^{2}+52x+676-35x-910 त समान शब्द एकठांय करचे.

$$x=\frac{x^{2}+17x-234}{25}+10$$

\frac{1}{25}x^{2}+\frac{17}{25}x-\frac{234}{25} मेळोवंक x^{2}+17x-234 च्या दरेक संज्ञेक 25 न भाग लावचो.

$$x=\frac{1}{25}x^{2}+\frac{17}{25}x-\frac{234}{25}+10$$

\frac{16}{25} मेळोवंक -\frac{234}{25} आनी 10 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{1}{25}x^{2}+\frac{17}{25}x+\frac{16}{25}$$

दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{25}x^{2} वजा करचें.

$$x-\frac{1}{25}x^{2}=\frac{17}{25}x+\frac{16}{25}$$

दोनूय कुशींतल्यान \frac{17}{25}x वजा करचें.

$$x-\frac{1}{25}x^{2}-\frac{17}{25}x=\frac{16}{25}$$

\frac{8}{25}x मेळोवंक x आनी -\frac{17}{25}x एकठांय करचें.

$$\frac{8}{25}x-\frac{1}{25}x^{2}=\frac{16}{25}$$

दोनूय कुशींतल्यान \frac{16}{25} वजा करचें.

$$\frac{8}{25}x-\frac{1}{25}x^{2}-\frac{16}{25}=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-\frac{1}{25}x^{2}+\frac{8}{25}x-\frac{16}{25}=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -\frac{1}{25}, b खातीर \frac{8}{25} आनी c खातीर -\frac{16}{25} बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\frac{8}{25}±\sqrt{\left(\frac{8}{25}\right)^{2}-4\left(-\frac{1}{25}\right)\left(-\frac{16}{25}\right)}}{2\left(-\frac{1}{25}\right)}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{8}{25} क वर्गमूळ लावचें.

$$x=\frac{-\frac{8}{25}±\sqrt{\frac{64}{625}-4\left(-\frac{1}{25}\right)\left(-\frac{16}{25}\right)}}{2\left(-\frac{1}{25}\right)}$$

-\frac{1}{25}क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\frac{8}{25}±\sqrt{\frac{64}{625}+\frac{4}{25}\left(-\frac{16}{25}\right)}}{2\left(-\frac{1}{25}\right)}$$

गणक वेळा गणकाक आनी भाजक वेळा भाजकाक गुणून -\frac{16}{25} क \frac{4}{25} फावटी गुणचें. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x=\frac{-\frac{8}{25}±\sqrt{\frac{64-64}{625}}}{2\left(-\frac{1}{25}\right)}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून -\frac{64}{625} क \frac{64}{625} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x=\frac{-\frac{8}{25}±\sqrt{0}}{2\left(-\frac{1}{25}\right)}$$

0 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=-\frac{\frac{8}{25}}{2\left(-\frac{1}{25}\right)}$$

-\frac{1}{25}क 2 फावटी गुणचें.

$$x=-\frac{\frac{8}{25}}{-\frac{2}{25}}$$

-\frac{2}{25} च्या पुरकाक -\frac{8}{25} गुणून -\frac{2}{25} न -\frac{8}{25} क भाग लावचो.

$$x=4$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

\frac{x+26}{5} पॉवर दिवंक, न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर दोनूय पॉवर मेरेन वाडोवचे आनी मागीर भाग लावचो.

$$x=\frac{\left(x+26\right)^{2}}{5^{2}}-7\times \frac{x+26}{5}+10$$

एकोडो अपूर्णांक म्हूण 7\times \frac{x+26}{5} स्पश्ट करचें.

$$x=\frac{\left(x+26\right)^{2}}{5^{2}}-\frac{7\left(x+26\right)}{5}+10$$

x+26 न 7 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x=\frac{\left(x+26\right)^{2}}{5^{2}}-\frac{7x+182}{5}+10$$

ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. 5^{2} आनी 5 चो किमान सामान्य गुणाकार आसा 25. \frac{5}{5}क \frac{7x+182}{5} फावटी गुणचें.

$$x=\frac{\left(x+26\right)^{2}}{25}-\frac{5\left(7x+182\right)}{25}+10$$

\frac{\left(x+26\right)^{2}}{25} आनी \frac{5\left(7x+182\right)}{25} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर वजा करून तांची वजाबाकी करची.

$$x=\frac{\left(x+26\right)^{2}-5\left(7x+182\right)}{25}+10$$

\left(x+26\right)^{2}-5\left(7x+182\right) त गुणाकार करचे.

$$x=\frac{x^{2}+52x+676-35x-910}{25}+10$$

x^{2}+52x+676-35x-910 त समान शब्द एकठांय करचे.

$$x=\frac{x^{2}+17x-234}{25}+10$$

\frac{1}{25}x^{2}+\frac{17}{25}x-\frac{234}{25} मेळोवंक x^{2}+17x-234 च्या दरेक संज्ञेक 25 न भाग लावचो.

$$x=\frac{1}{25}x^{2}+\frac{17}{25}x-\frac{234}{25}+10$$

\frac{16}{25} मेळोवंक -\frac{234}{25} आनी 10 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{1}{25}x^{2}+\frac{17}{25}x+\frac{16}{25}$$

दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{25}x^{2} वजा करचें.

$$x-\frac{1}{25}x^{2}=\frac{17}{25}x+\frac{16}{25}$$

दोनूय कुशींतल्यान \frac{17}{25}x वजा करचें.

$$x-\frac{1}{25}x^{2}-\frac{17}{25}x=\frac{16}{25}$$

\frac{8}{25}x मेळोवंक x आनी -\frac{17}{25}x एकठांय करचें.

$$\frac{8}{25}x-\frac{1}{25}x^{2}=\frac{16}{25}$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$-\frac{1}{25}x^{2}+\frac{8}{25}x=\frac{16}{25}$$

दोनूय कुशीनीं -25 न गुणचें.

$$\frac{-\frac{1}{25}x^{2}+\frac{8}{25}x}{-\frac{1}{25}}=\frac{\frac{16}{25}}{-\frac{1}{25}}$$

-\frac{1}{25} वरवीं भागाकार केल्यार -\frac{1}{25} वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{\frac{8}{25}}{-\frac{1}{25}}x=\frac{\frac{16}{25}}{-\frac{1}{25}}$$

-\frac{1}{25} च्या पुरकाक \frac{8}{25} गुणून -\frac{1}{25} न \frac{8}{25} क भाग लावचो.

$$x^{2}-8x=\frac{\frac{16}{25}}{-\frac{1}{25}}$$

-\frac{1}{25} च्या पुरकाक \frac{16}{25} गुणून -\frac{1}{25} न \frac{16}{25} क भाग लावचो.

$$x^{2}-8x=-16$$

-4 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -8 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -4 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-16+\left(-4\right)^{2}$$

-4 वर्गमूळ.

$$x^{2}-8x+16=-16+16$$

16 कडेन -16 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-8x+16=0$$

गुणकपद x^{2}-8x+16. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-4\right)^{2}=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

सोंपें करचें.

$$x-4=0 x-4=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 4 ची बेरीज करची.

$$x=4 x=4$$

समिकरण आतां सुटावें जालें. समाधानां समान आसात.

$$x=4$$