सोडोवचें x+x+xx=32

$$x+x+xx=32$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\sqrt{33}-1\approx 4.744562647$$

$$x=-\left(\sqrt{33}+1\right)\approx -6.744562647$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

x^{2} मेळोवंक x आनी x गुणचें.

$$x+x+x^{2}=32$$

2x मेळोवंक x आनी x एकठांय करचें.

$$2x+x^{2}=32$$

दोनूय कुशींतल्यान 32 वजा करचें.

$$2x+x^{2}-32=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}+2x-32=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 2 आनी c खातीर -32 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

2 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-32\right)}}{2}$$

-32क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+128}}{2}$$

128 कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-2±\sqrt{132}}{2}$$

132 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2} सोडोवचें. 2\sqrt{33} कडेन -2 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{33}-2}{2}$$

2 न-2+2\sqrt{33} क भाग लावचो.

$$x=\sqrt{33}-1$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2} सोडोवचें. -2 तल्यान 2\sqrt{33} वजा करची.

$$x=\frac{-2\sqrt{33}-2}{2}$$

2 न-2-2\sqrt{33} क भाग लावचो.

$$x=-\sqrt{33}-1$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\sqrt{33}-1 x=-\sqrt{33}-1$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

x^{2} मेळोवंक x आनी x गुणचें.

$$x+x+x^{2}=32$$

2x मेळोवंक x आनी x एकठांय करचें.

$$2x+x^{2}=32$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}+2x=32$$

1 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 2 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 1 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+2x+1^{2}=32+1^{2}$$

1 वर्गमूळ.

$$x^{2}+2x+1=32+1$$

1 कडेन 32 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+2x+1=33$$

गुणकपद x^{2}+2x+1. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+1\right)^{2}=33$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{33}$$

सोंपें करचें.

$$x+1=\sqrt{33} x+1=-\sqrt{33}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$x=\sqrt{33}-1 x=-\sqrt{33}-1$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\sqrt{33}-1\approx 4.744562647$$

$$x=-\sqrt{33}-1\approx -6.744562647$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

x^{2} मेळोवंक x आनी x गुणचें.

$$x+x+x^{2}=32$$

2x मेळोवंक x आनी x एकठांय करचें.

$$2x+x^{2}=32$$

दोनूय कुशींतल्यान 32 वजा करचें.

$$2x+x^{2}-32=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}+2x-32=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 2 आनी c खातीर -32 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

2 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-32\right)}}{2}$$

-32क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+128}}{2}$$

128 कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-2±\sqrt{132}}{2}$$

132 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2} सोडोवचें. 2\sqrt{33} कडेन -2 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{33}-2}{2}$$

2 न-2+2\sqrt{33} क भाग लावचो.

$$x=\sqrt{33}-1$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2} सोडोवचें. -2 तल्यान 2\sqrt{33} वजा करची.

$$x=\frac{-2\sqrt{33}-2}{2}$$

2 न-2-2\sqrt{33} क भाग लावचो.

$$x=-\sqrt{33}-1$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\sqrt{33}-1 x=-\sqrt{33}-1$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

x^{2} मेळोवंक x आनी x गुणचें.

$$x+x+x^{2}=32$$

2x मेळोवंक x आनी x एकठांय करचें.

$$2x+x^{2}=32$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}+2x=32$$

1 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 2 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 1 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+2x+1^{2}=32+1^{2}$$

1 वर्गमूळ.

$$x^{2}+2x+1=32+1$$

1 कडेन 32 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+2x+1=33$$

गुणकपद x^{2}+2x+1. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+1\right)^{2}=33$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{33}$$

सोंपें करचें.

$$x+1=\sqrt{33} x+1=-\sqrt{33}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$x=\sqrt{33}-1 x=-\sqrt{33}-1$$