सोडोवचें x+sqrt{x}=90

$$x+ \sqrt{ x } =90$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=81$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान x वजा करचें.

$$\sqrt{x}=90-x$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(90-x\right)^{2}$$

x मेळोवंक 2 चो \sqrt{x} पॉवर मेजचो.

$$x=\left(90-x\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(90-x\right)^{2}.

$$x=8100-180x+x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान 8100 वजा करचें.

$$x-8100=-180x+x^{2}$$

दोनूय वटांनी 180x जोडचे.

$$x-8100+180x=x^{2}$$

181x मेळोवंक x आनी 180x एकठांय करचें.

$$181x-8100=x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$181x-8100-x^{2}=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-x^{2}+181x-8100=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -1, b खातीर 181 आनी c खातीर -8100 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-181±\sqrt{181^{2}-4\left(-1\right)\left(-8100\right)}}{2\left(-1\right)}$$

181 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-181±\sqrt{32761-4\left(-1\right)\left(-8100\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-181±\sqrt{32761+4\left(-8100\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-8100क 4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-181±\sqrt{32761-32400}}{2\left(-1\right)}$$

-32400 कडेन 32761 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-181±\sqrt{361}}{2\left(-1\right)}$$

361 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-181±19}{2\left(-1\right)}$$

-1क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-181±19}{-2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-181±19}{-2} सोडोवचें. 19 कडेन -181 ची बेरीज करची.

$$x=-\frac{162}{-2}$$

-2 न-162 क भाग लावचो.

$$x=81$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-181±19}{-2} सोडोवचें. -181 तल्यान 19 वजा करची.

$$x=-\frac{200}{-2}$$

-2 न-200 क भाग लावचो.

$$x=100$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=81 x=100$$

x+\sqrt{x}=90 ह्या समिकरणांत x खातीर 81 बदलपी घेवचो.

$$81+\sqrt{81}=90$$

सोंपें करचें. मोल x=81 समिकरणाचें समाधान करता.

$$90=90$$

x+\sqrt{x}=90 ह्या समिकरणांत x खातीर 100 बदलपी घेवचो.

$$100+\sqrt{100}=90$$

सोंपें करचें. मोल x=100 समिकरणाचें समाधान करिना.

$$110=90$$

समीकरण \sqrt{x}=90-x एकमेव समाधान आसा.

$$x=81$$