सोडोवचें x-5x^2-8x+10=0

$$x - 5 x ^ { 2 } - 8 x + 10 = 0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{\sqrt{249}-7}{10}\approx 0.877973384$$

$$x=\frac{-\sqrt{249}-7}{10}\approx -2.277973384$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

-7x मेळोवंक x आनी -8x एकठांय करचें.

$$-7x-5x^{2}+10=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-5x^{2}-7x+10=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -5, b खातीर -7 आनी c खातीर 10 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-5\right)\times 10}}{2\left(-5\right)}$$

-7 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-5\right)\times 10}}{2\left(-5\right)}$$

-5क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+20\times 10}}{2\left(-5\right)}$$

10क 20 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+200}}{2\left(-5\right)}$$

200 कडेन 49 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{249}}{2\left(-5\right)}$$

-7 च्या विरुध्दार्थी अंक 7 आसा.

$$x=\frac{7±\sqrt{249}}{2\left(-5\right)}$$

-5क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{7±\sqrt{249}}{-10}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{7±\sqrt{249}}{-10} सोडोवचें. \sqrt{249} कडेन 7 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{249}+7}{-10}$$

-10 न7+\sqrt{249} क भाग लावचो.

$$x=\frac{-\sqrt{249}-7}{10}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{7±\sqrt{249}}{-10} सोडोवचें. 7 तल्यान \sqrt{249} वजा करची.

$$x=\frac{7-\sqrt{249}}{-10}$$

-10 न7-\sqrt{249} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{249}-7}{10}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{-\sqrt{249}-7}{10} x=\frac{\sqrt{249}-7}{10}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

-7x मेळोवंक x आनी -8x एकठांय करचें.

$$-7x-5x^{2}+10=0$$

दोनूय कुशींतल्यान 10 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$-7x-5x^{2}=-10$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$-5x^{2}-7x=-10$$

दोनुय कुशींक -5 न भाग लावचो.

$$\frac{-5x^{2}-7x}{-5}=-\frac{10}{-5}$$

-5 वरवीं भागाकार केल्यार -5 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{7}{-5}\right)x=-\frac{10}{-5}$$

-5 न-7 क भाग लावचो.

$$x^{2}+\frac{7}{5}x=-\frac{10}{-5}$$

-5 न-10 क भाग लावचो.

$$x^{2}+\frac{7}{5}x=2$$

\frac{7}{10} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{7}{5} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{7}{10} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+\frac{7}{5}x+\left(\frac{7}{10}\right)^{2}=2+\left(\frac{7}{10}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{7}{10} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+\frac{7}{5}x+\frac{49}{100}=2+\frac{49}{100}$$

\frac{49}{100} कडेन 2 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+\frac{7}{5}x+\frac{49}{100}=\frac{249}{100}$$

गुणकपद x^{2}+\frac{7}{5}x+\frac{49}{100}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{7}{10}\right)^{2}=\frac{249}{100}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{249}{100}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{7}{10}=\frac{\sqrt{249}}{10} x+\frac{7}{10}=-\frac{\sqrt{249}}{10}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{7}{10} वजा करचें.

$$x=\frac{\sqrt{249}-7}{10} x=\frac{-\sqrt{249}-7}{10}$$