सोडोवचें x-1=3x+1/x-1

$$x - 1 = 3 x + \frac { 1 } { x - 1 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=0$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 1 च्या समान आसूंक शकना. x-1 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$\left(x-1\right)x+\left(x-1\right)\left(-1\right)=3x\left(x-1\right)+1$$

x न x-1 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}-x+\left(x-1\right)\left(-1\right)=3x\left(x-1\right)+1$$

-1 न x-1 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}-x-x+1=3x\left(x-1\right)+1$$

-2x मेळोवंक -x आनी -x एकठांय करचें.

$$x^{2}-2x+1=3x\left(x-1\right)+1$$

x-1 न 3x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}-2x+1=3x^{2}-3x+1$$

दोनूय कुशींतल्यान 3x^{2} वजा करचें.

$$x^{2}-2x+1-3x^{2}=-3x+1$$

-2x^{2} मेळोवंक x^{2} आनी -3x^{2} एकठांय करचें.

$$-2x^{2}-2x+1=-3x+1$$

दोनूय वटांनी 3x जोडचे.

$$-2x^{2}-2x+1+3x=1$$

x मेळोवंक -2x आनी 3x एकठांय करचें.

$$-2x^{2}+x+1=1$$

दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$-2x^{2}+x+1-1=0$$

0 मेळोवंक 1 आनी 1 वजा करचे.

$$-2x^{2}+x=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -2, b खातीर 1 आनी c खातीर 0 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

1^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-1±1}{2\left(-2\right)}$$

-2क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-1±1}{-4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-1±1}{-4} सोडोवचें. 1 कडेन -1 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{0}{-4}$$

-4 न0 क भाग लावचो.

$$x=0$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-1±1}{-4} सोडोवचें. -1 तल्यान 1 वजा करची.

$$x=-\frac{2}{-4}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-2}{-4} उणो करचो.

$$x=\frac{1}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=0 x=\frac{1}{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 1 च्या समान आसूंक शकना. x-1 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$\left(x-1\right)x+\left(x-1\right)\left(-1\right)=3x\left(x-1\right)+1$$

x न x-1 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}-x+\left(x-1\right)\left(-1\right)=3x\left(x-1\right)+1$$

-1 न x-1 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}-x-x+1=3x\left(x-1\right)+1$$

-2x मेळोवंक -x आनी -x एकठांय करचें.

$$x^{2}-2x+1=3x\left(x-1\right)+1$$

x-1 न 3x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}-2x+1=3x^{2}-3x+1$$

दोनूय कुशींतल्यान 3x^{2} वजा करचें.

$$x^{2}-2x+1-3x^{2}=-3x+1$$

-2x^{2} मेळोवंक x^{2} आनी -3x^{2} एकठांय करचें.

$$-2x^{2}-2x+1=-3x+1$$

दोनूय वटांनी 3x जोडचे.

$$-2x^{2}-2x+1+3x=1$$

x मेळोवंक -2x आनी 3x एकठांय करचें.

$$-2x^{2}+x+1=1$$

दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$-2x^{2}+x=1-1$$

0 मेळोवंक 1 आनी 1 वजा करचे.

$$-2x^{2}+x=0$$

दोनुय कुशींक -2 न भाग लावचो.

$$\frac{-2x^{2}+x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

-2 वरवीं भागाकार केल्यार -2 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{1}{-2}x=\frac{0}{-2}$$

-2 न1 क भाग लावचो.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{0}{-2}$$

-2 न0 क भाग लावचो.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=0$$

-\frac{1}{4} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{1}{2} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{1}{4} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{1}{4} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{4} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$