सोडोवचें x-sqrt{2x}=4

$$x - \sqrt { 2 x } = 4$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=8$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान x वजा करचें.

$$-\sqrt{2x}=4-x$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(-\sqrt{2x}\right)^{2}=\left(4-x\right)^{2}$$

\left(-\sqrt{2x}\right)^{2} विस्तारीत करचो.

$$\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{2x}\right)^{2}=\left(4-x\right)^{2}$$

1 मेळोवंक 2 चो -1 पॉवर मेजचो.

$$1\left(\sqrt{2x}\right)^{2}=\left(4-x\right)^{2}$$

2x मेळोवंक 2 चो \sqrt{2x} पॉवर मेजचो.

$$1\times 2x=\left(4-x\right)^{2}$$

2 मेळोवंक 1 आनी 2 गुणचें.

$$2x=\left(4-x\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(4-x\right)^{2}.

$$2x=16-8x+x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान 16 वजा करचें.

$$2x-16=-8x+x^{2}$$

दोनूय वटांनी 8x जोडचे.

$$2x-16+8x=x^{2}$$

10x मेळोवंक 2x आनी 8x एकठांय करचें.

$$10x-16=x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$10x-16-x^{2}=0$$

प्रमाणित फॉर्मात पॉलिनोमियल परत मांडचो. उच्च तें कमी पॉवर क्रमात संज्ञा मांडच्यो.

$$-x^{2}+10x-16=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू -x^{2}+ax+bx-16 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=10 ab=-\left(-16\right)=16$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 16.

$$1,16 2,8 4,4$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 10.

$$a=8 b=2$$

-x^{2}+10x-16 हें \left(-x^{2}+8x\right)+\left(2x-16\right) बरोवचें.

$$\left(-x^{2}+8x\right)+\left(2x-16\right)$$

पयल्यात -xफॅक्टर आवट आनी 2 दुस-या गटात.

$$-x\left(x-8\right)+2\left(x-8\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-8 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-8\right)\left(-x+2\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-8=0 आनी -x+2=0.

$$x=8 x=2$$

x-\sqrt{2x}=4 ह्या समिकरणांत x खातीर 8 बदलपी घेवचो.

$$8-\sqrt{2\times 8}=4$$

सोंपें करचें. मोल x=8 समिकरणाचें समाधान करता.

$$4=4$$

x-\sqrt{2x}=4 ह्या समिकरणांत x खातीर 2 बदलपी घेवचो.

$$2-\sqrt{2\times 2}=4$$

सोंपें करचें. मोल x=2 समिकरणाचें समाधान करिना.

$$0=4$$

समीकरण -\sqrt{2x}=4-x एकमेव समाधान आसा.

$$x=8$$