सोडोवचें x(x-5)+2(x-1)=(x+1)

$$x ( x - 5 ) + 2 ( x - 1 ) = ( x + 1 )$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\sqrt{7}+2\approx 4.645751311$$

$$x=2-\sqrt{7}\approx -0.645751311$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

x-5 न x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}-5x+2\left(x-1\right)=x+1$$

x-1 न 2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}-5x+2x-2=x+1$$

-3x मेळोवंक -5x आनी 2x एकठांय करचें.

$$x^{2}-3x-2=x+1$$

दोनूय कुशींतल्यान x वजा करचें.

$$x^{2}-3x-2-x=1$$

-4x मेळोवंक -3x आनी -x एकठांय करचें.

$$x^{2}-4x-2=1$$

दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$x^{2}-4x-2-1=0$$

-3 मेळोवंक -2 आनी 1 वजा करचे.

$$x^{2}-4x-3=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -4 आनी c खातीर -3 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

-4 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-3\right)}}{2}$$

-3क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+12}}{2}$$

12 कडेन 16 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{28}}{2}$$

28 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{7}}{2}$$

-4 च्या विरुध्दार्थी अंक 4 आसा.

$$x=\frac{4±2\sqrt{7}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{4±2\sqrt{7}}{2} सोडोवचें. 2\sqrt{7} कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+4}{2}$$

2 न4+2\sqrt{7} क भाग लावचो.

$$x=\sqrt{7}+2$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{4±2\sqrt{7}}{2} सोडोवचें. 4 तल्यान 2\sqrt{7} वजा करची.

$$x=\frac{4-2\sqrt{7}}{2}$$

2 न4-2\sqrt{7} क भाग लावचो.

$$x=2-\sqrt{7}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\sqrt{7}+2 x=2-\sqrt{7}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

x-5 न x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}-5x+2\left(x-1\right)=x+1$$

x-1 न 2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}-5x+2x-2=x+1$$

-3x मेळोवंक -5x आनी 2x एकठांय करचें.

$$x^{2}-3x-2=x+1$$

दोनूय कुशींतल्यान x वजा करचें.

$$x^{2}-3x-2-x=1$$

-4x मेळोवंक -3x आनी -x एकठांय करचें.

$$x^{2}-4x-2=1$$

दोनूय वटांनी 2 जोडचे.

$$x^{2}-4x=1+2$$

3 मेळोवंक 1 आनी 2 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-4x=3$$

-2 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -4 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -2 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=3+\left(-2\right)^{2}$$

-2 वर्गमूळ.

$$x^{2}-4x+4=3+4$$

4 कडेन 3 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-4x+4=7$$

गुणकपद x^{2}-4x+4. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-2\right)^{2}=7$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

सोंपें करचें.

$$x-2=\sqrt{7} x-2=-\sqrt{7}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 2 ची बेरीज करची.

$$x=\sqrt{7}+2 x=2-\sqrt{7}$$