सोडोवचें x(x+y)(y)-x^2=K(x^3+y^3)

$$x ( x + y ) ( y ) - x ^ { 2 } = K ( x ^ { 3 } + y ^ { 3 } )$$

K खातीर सोडोवचें

$$\left\{\begin{matrix}K=\frac{x\left(xy-x+y^{2}\right)}{x^{3}+y^{3}}\text{, }&x\neq -y\\K\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

लिनियर समिकरण सोडोवंक पांवडे

x+y न x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\left(x^{2}+xy\right)y-x^{2}=K\left(x^{3}+y^{3}\right)$$

y न x^{2}+xy गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}y+xy^{2}-x^{2}=K\left(x^{3}+y^{3}\right)$$

x^{3}+y^{3} न K गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}y+xy^{2}-x^{2}=Kx^{3}+Ky^{3}$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$Kx^{3}+Ky^{3}=x^{2}y+xy^{2}-x^{2}$$

K आसपी सगळ्यो संज्ञा एकठांय करच्यो.

$$\left(x^{3}+y^{3}\right)K=x^{2}y+xy^{2}-x^{2}$$

समिकरण प्रमाणिक स्वरूपांत आसा.

$$\left(x^{3}+y^{3}\right)K=yx^{2}+xy^{2}-x^{2}$$

दोनुय कुशींक x^{3}+y^{3} न भाग लावचो.

$$\frac{\left(x^{3}+y^{3}\right)K}{x^{3}+y^{3}}=\frac{x\left(xy-x+y^{2}\right)}{x^{3}+y^{3}}$$

x^{3}+y^{3} वरवीं भागाकार केल्यार x^{3}+y^{3} वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$K=\frac{x\left(xy-x+y^{2}\right)}{x^{3}+y^{3}}$$

x^{3}+y^{3} नx\left(-x+y^{2}+yx\right) क भाग लावचो.

$$K=\frac{x\left(xy-x+y^{2}\right)}{\left(x+y\right)\left(x^{2}-xy+y^{2}\right)}$$