सोडोवचें x*(x-1)=-2*(x^2+x+1)

$$x \cdot ( x - 1 ) = - 2 \cdot ( x ^ { 2 } + x + 1 )$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{-1+\sqrt{23}i}{6}\approx -0.166666667+0.799305254i$$

$$x=\frac{-\sqrt{23}i-1}{6}\approx -0.166666667-0.799305254i$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

x-1 न x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}-x=-2\left(x^{2}+x+1\right)$$

x^{2}+x+1 न -2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}-x=-2x^{2}-2x-2$$

दोनूय वटांनी 2x^{2} जोडचे.

$$x^{2}-x+2x^{2}=-2x-2$$

3x^{2} मेळोवंक x^{2} आनी 2x^{2} एकठांय करचें.

$$3x^{2}-x=-2x-2$$

दोनूय वटांनी 2x जोडचे.

$$3x^{2}-x+2x=-2$$

x मेळोवंक -x आनी 2x एकठांय करचें.

$$3x^{2}+x=-2$$

दोनूय वटांनी 2 जोडचे.

$$3x^{2}+x+2=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 3, b खातीर 1 आनी c खातीर 2 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

1 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

3क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-12\times 2}}{2\times 3}$$

2क -12 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-24}}{2\times 3}$$

-24 कडेन 1 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-1±\sqrt{-23}}{2\times 3}$$

-23 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-1±\sqrt{23}i}{2\times 3}$$

3क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-1±\sqrt{23}i}{6}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-1±\sqrt{23}i}{6} सोडोवचें. i\sqrt{23} कडेन -1 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-1+\sqrt{23}i}{6}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-1±\sqrt{23}i}{6} सोडोवचें. -1 तल्यान i\sqrt{23} वजा करची.

$$x=\frac{-\sqrt{23}i-1}{6}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{-1+\sqrt{23}i}{6} x=\frac{-\sqrt{23}i-1}{6}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

x-1 न x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}-x=-2\left(x^{2}+x+1\right)$$

x^{2}+x+1 न -2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}-x=-2x^{2}-2x-2$$

दोनूय वटांनी 2x^{2} जोडचे.

$$x^{2}-x+2x^{2}=-2x-2$$

3x^{2} मेळोवंक x^{2} आनी 2x^{2} एकठांय करचें.

$$3x^{2}-x=-2x-2$$

दोनूय वटांनी 2x जोडचे.

$$3x^{2}-x+2x=-2$$

x मेळोवंक -x आनी 2x एकठांय करचें.

$$3x^{2}+x=-2$$

दोनुय कुशींक 3 न भाग लावचो.

$$\frac{3x^{2}+x}{3}=-\frac{2}{3}$$

3 वरवीं भागाकार केल्यार 3 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=-\frac{2}{3}$$

\frac{1}{6} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{1}{3} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{1}{6} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=-\frac{2}{3}+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{1}{6} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=-\frac{2}{3}+\frac{1}{36}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{1}{36} क -\frac{2}{3} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=-\frac{23}{36}$$

गुणकपद x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=-\frac{23}{36}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{23}{36}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{1}{6}=\frac{\sqrt{23}i}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{\sqrt{23}i}{6}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{6} वजा करचें.

$$x=\frac{-1+\sqrt{23}i}{6} x=\frac{-\sqrt{23}i-1}{6}$$