सोडोवचें x^4+x^2+x+1=(x^2+A)(x^2-1)+Bx+C

$$x ^ { 4 } + x ^ { 2 } + x + 1 = ( x ^ { 2 } + A ) ( x ^ { 2 } - 1 ) + B x + C$$

A खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{-2x^{2}+Bx-x+C-1}{x^{2}-1}\text{, }&x\neq -1\text{ and }x\neq 1\\A\in \mathrm{C}\text{, }&\left(B=4-C\text{ and }x=1\right)\text{ or }\left(B=C-2\text{ and }x=-1\right)\end{matrix}\right.$$

लिनियर समिकरण सोडोवंक पांवडे

x^{2}-1 न x^{2}+A गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{4}+x^{2}+x+1=x^{4}-x^{2}+Ax^{2}-A+Bx+C$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$x^{4}-x^{2}+Ax^{2}-A+Bx+C=x^{4}+x^{2}+x+1$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{4} वजा करचें.

$$-x^{2}+Ax^{2}-A+Bx+C=x^{4}+x^{2}+x+1-x^{4}$$

0 मेळोवंक x^{4} आनी -x^{4} एकठांय करचें.

$$-x^{2}+Ax^{2}-A+Bx+C=x^{2}+x+1$$

दोनूय वटांनी x^{2} जोडचे.

$$Ax^{2}-A+Bx+C=x^{2}+x+1+x^{2}$$

2x^{2} मेळोवंक x^{2} आनी x^{2} एकठांय करचें.

$$Ax^{2}-A+Bx+C=2x^{2}+x+1$$

दोनूय कुशींतल्यान Bx वजा करचें.

$$Ax^{2}-A+C=2x^{2}+x+1-Bx$$

दोनूय कुशींतल्यान C वजा करचें.

$$Ax^{2}-A=2x^{2}+x+1-Bx-C$$

A आसपी सगळ्यो संज्ञा एकठांय करच्यो.

$$\left(x^{2}-1\right)A=2x^{2}+x+1-Bx-C$$

समिकरण प्रमाणिक स्वरूपांत आसा.

$$\left(x^{2}-1\right)A=2x^{2}-Bx+x-C+1$$

दोनुय कुशींक x^{2}-1 न भाग लावचो.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)A}{x^{2}-1}=\frac{2x^{2}-Bx+x-C+1}{x^{2}-1}$$

x^{2}-1 वरवीं भागाकार केल्यार x^{2}-1 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$A=\frac{2x^{2}-Bx+x-C+1}{x^{2}-1}$$

B खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$\left\{\begin{matrix}B=\frac{1-C+A+x+2x^{2}-Ax^{2}}{x}\text{, }&x\neq 0\\B\in \mathrm{C}\text{, }&A=C-1\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

लिनियर समिकरण सोडोवंक पांवडे

x^{2}-1 न x^{2}+A गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{4}+x^{2}+x+1=x^{4}-x^{2}+Ax^{2}-A+Bx+C$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$x^{4}-x^{2}+Ax^{2}-A+Bx+C=x^{4}+x^{2}+x+1$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{4} वजा करचें.

$$-x^{2}+Ax^{2}-A+Bx+C=x^{4}+x^{2}+x+1-x^{4}$$

0 मेळोवंक x^{4} आनी -x^{4} एकठांय करचें.

$$-x^{2}+Ax^{2}-A+Bx+C=x^{2}+x+1$$

दोनूय वटांनी x^{2} जोडचे.

$$Ax^{2}-A+Bx+C=x^{2}+x+1+x^{2}$$

2x^{2} मेळोवंक x^{2} आनी x^{2} एकठांय करचें.

$$Ax^{2}-A+Bx+C=2x^{2}+x+1$$

दोनूय कुशींतल्यान Ax^{2} वजा करचें.

$$-A+Bx+C=2x^{2}+x+1-Ax^{2}$$

दोनूय वटांनी A जोडचे.

$$Bx+C=2x^{2}+x+1-Ax^{2}+A$$

दोनूय कुशींतल्यान C वजा करचें.

$$Bx=2x^{2}+x+1-Ax^{2}+A-C$$

संज्ञा परत क्रमान लावची.

$$Bx=-Ax^{2}+2x^{2}+x+A-C+1$$

समिकरण प्रमाणिक स्वरूपांत आसा.

$$xB=1-C+A+x+2x^{2}-Ax^{2}$$

दोनुय कुशींक x न भाग लावचो.

$$\frac{xB}{x}=\frac{1-C+A+x+2x^{2}-Ax^{2}}{x}$$

x वरवीं भागाकार केल्यार x वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$B=\frac{1-C+A+x+2x^{2}-Ax^{2}}{x}$$

A खातीर सोडोवचें

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{-2x^{2}+Bx-x+C-1}{x^{2}-1}\text{, }&|x|\neq 1\\A\in \mathrm{R}\text{, }&\left(B=C-2\text{ and }x=-1\right)\text{ or }\left(B=4-C\text{ and }x=1\right)\end{matrix}\right.$$

लिनियर समिकरण सोडोवंक पांवडे

x^{2}-1 न x^{2}+A गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{4}+x^{2}+x+1=x^{4}-x^{2}+Ax^{2}-A+Bx+C$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$x^{4}-x^{2}+Ax^{2}-A+Bx+C=x^{4}+x^{2}+x+1$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{4} वजा करचें.

$$-x^{2}+Ax^{2}-A+Bx+C=x^{4}+x^{2}+x+1-x^{4}$$

0 मेळोवंक x^{4} आनी -x^{4} एकठांय करचें.

$$-x^{2}+Ax^{2}-A+Bx+C=x^{2}+x+1$$

दोनूय वटांनी x^{2} जोडचे.

$$Ax^{2}-A+Bx+C=x^{2}+x+1+x^{2}$$

2x^{2} मेळोवंक x^{2} आनी x^{2} एकठांय करचें.

$$Ax^{2}-A+Bx+C=2x^{2}+x+1$$

दोनूय कुशींतल्यान Bx वजा करचें.

$$Ax^{2}-A+C=2x^{2}+x+1-Bx$$

दोनूय कुशींतल्यान C वजा करचें.

$$Ax^{2}-A=2x^{2}+x+1-Bx-C$$

A आसपी सगळ्यो संज्ञा एकठांय करच्यो.

$$\left(x^{2}-1\right)A=2x^{2}+x+1-Bx-C$$

समिकरण प्रमाणिक स्वरूपांत आसा.

$$\left(x^{2}-1\right)A=2x^{2}-Bx+x-C+1$$

दोनुय कुशींक x^{2}-1 न भाग लावचो.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)A}{x^{2}-1}=\frac{2x^{2}-Bx+x-C+1}{x^{2}-1}$$

x^{2}-1 वरवीं भागाकार केल्यार x^{2}-1 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$A=\frac{2x^{2}-Bx+x-C+1}{x^{2}-1}$$

B खातीर सोडोवचें

$$\left\{\begin{matrix}B=\frac{1-C+A+x+2x^{2}-Ax^{2}}{x}\text{, }&x\neq 0\\B\in \mathrm{R}\text{, }&A=C-1\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

लिनियर समिकरण सोडोवंक पांवडे

x^{2}-1 न x^{2}+A गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{4}+x^{2}+x+1=x^{4}-x^{2}+Ax^{2}-A+Bx+C$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$x^{4}-x^{2}+Ax^{2}-A+Bx+C=x^{4}+x^{2}+x+1$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{4} वजा करचें.

$$-x^{2}+Ax^{2}-A+Bx+C=x^{4}+x^{2}+x+1-x^{4}$$

0 मेळोवंक x^{4} आनी -x^{4} एकठांय करचें.

$$-x^{2}+Ax^{2}-A+Bx+C=x^{2}+x+1$$

दोनूय वटांनी x^{2} जोडचे.

$$Ax^{2}-A+Bx+C=x^{2}+x+1+x^{2}$$

2x^{2} मेळोवंक x^{2} आनी x^{2} एकठांय करचें.

$$Ax^{2}-A+Bx+C=2x^{2}+x+1$$

दोनूय कुशींतल्यान Ax^{2} वजा करचें.

$$-A+Bx+C=2x^{2}+x+1-Ax^{2}$$

दोनूय वटांनी A जोडचे.

$$Bx+C=2x^{2}+x+1-Ax^{2}+A$$

दोनूय कुशींतल्यान C वजा करचें.

$$Bx=2x^{2}+x+1-Ax^{2}+A-C$$

संज्ञा परत क्रमान लावची.

$$Bx=-Ax^{2}+2x^{2}+x+A-C+1$$

समिकरण प्रमाणिक स्वरूपांत आसा.

$$xB=1-C+A+x+2x^{2}-Ax^{2}$$

दोनुय कुशींक x न भाग लावचो.

$$\frac{xB}{x}=\frac{1-C+A+x+2x^{2}-Ax^{2}}{x}$$

x वरवीं भागाकार केल्यार x वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$B=\frac{1-C+A+x+2x^{2}-Ax^{2}}{x}$$