सोडोवचें x^3y^3-x^3-y^3+1=

$$x ^ { 3 } y ^ { 3 } - x ^ { 3 } - y ^ { 3 } + 1 =$$

गुणकपद

$$\left(x-1\right)\left(y-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

सोडोवणी पांवडे

गट करचो x^{3}y^{3}-x^{3}-y^{3}+1=\left(x^{3}y^{3}-x^{3}\right)+\left(-y^{3}+1\right), आनी फॅक्टर आवट x^{3} पयल्या आनी -1 दुस-या गटांत.

$$x^{3}\left(y^{3}-1\right)-\left(y^{3}-1\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द y^{3}-1 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(y^{3}-1\right)\left(x^{3}-1\right)$$

विचारांत घेयात y^{3}-1. y^{3}-1 हें y^{3}-1^{3} बरोवचें. हो नेम वापरून घनांचो फरक फॅक्टर्ड करूंक शकतात: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

विचारांत घेयात x^{3}-1. x^{3}-1 हें x^{3}-1^{3} बरोवचें. हो नेम वापरून घनांचो फरक फॅक्टर्ड करूंक शकतात: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

पुराय फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें. मुखावयले पोलिनोमियल फॅक्टर करुंना कारण तातूंत खंयचेच रॅशनल रूट्स नात: x^{2}+x+1,y^{2}+y+1.

$$\left(x-1\right)\left(y-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$1+\left(xy\right)^{3}-y^{3}-x^{3}$$