सोडोवचें x^3-13x-12

$$x ^ { 3 } - 13 x - 12$$

गुणकपद

$$\left(x-4\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)$$

सोडोवणी पांवडे

रॅशनल रूट थियरम प्रमाणें, पोलिनोमियलाचे सगळे रॅशनल रुट्स मुखावयल्या स्वरुपात आसतात \frac{p}{q}, जंय p थीर संज्ञेक भाग लायता -12 आनी q भागता पुरक 1. तसलो एक रूट आसा 4. ताका मुखावयल्या वरवीं भाग लावंन पोलिनोमियलाक फॅक्टर करचोx-4.

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}+4x+3\right)$$

विचारांत घेयात x^{2}+4x+3. गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत x^{2}+ax+bx+3 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=4 ab=1\times 3=3$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. फकत तशें प्रणाली उत्तर आसा.

$$a=1 b=3$$

x^{2}+4x+3 हें \left(x^{2}+x\right)+\left(3x+3\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(3x+3\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी 3 दुस-या गटात.

$$x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x+1 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x+1\right)\left(x+3\right)$$

पुराय फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$\left(x-4\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$x^{3}-13x-12$$