सोडोवचें x^3+7x^2+14x+8

$$x ^ { 3 } + 7 x ^ { 2 } + 14 x + 8$$

गुणकपद

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

सोडोवणी पांवडे

रॅशनल रूट थियरम प्रमाणें, पोलिनोमियलाचे सगळे रॅशनल रुट्स मुखावयल्या स्वरुपात आसतात \frac{p}{q}, जंय p थीर संज्ञेक भाग लायता 8 आनी q भागता पुरक 1. तसलो एक रूट आसा -4. ताका मुखावयल्या वरवीं भाग लावंन पोलिनोमियलाक फॅक्टर करचोx+4.

$$\left(x+4\right)\left(x^{2}+3x+2\right)$$

विचारांत घेयात x^{2}+3x+2. गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत x^{2}+ax+bx+2 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=3 ab=1\times 2=2$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. फकत तशें प्रणाली उत्तर आसा.

$$a=1 b=2$$

x^{2}+3x+2 हें \left(x^{2}+x\right)+\left(2x+2\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(2x+2\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी 2 दुस-या गटात.

$$x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x+1 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

पुराय फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$