सोडोवचें x^3+4x^2-9x-36=0

$$x ^ { 3 } + 4 x ^ { 2 } - 9 x - 36 = 0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-3$$

$$x=3$$

$$x=-4$$

सोडोवणी पांवडे

रॅशनल रूट थियरम प्रमाणें, पोलिनोमियलाचे सगळे रॅशनल रुट्स मुखावयल्या स्वरुपात आसतात \frac{p}{q}, जंय p थीर संज्ञेक भाग लायता -36 आनी q भागता पुरक 1. सगळे उमेदवारांची सुची \frac{p}{q}.

$$±36,±18,±12,±9,±6,±4,±3,±2,±1$$

सगळीं पूर्णांक मोलां यत्न करून तसो एक मूळ सोदून काडचो, ल्हानातल्यान सुरू करूंन निव्वळ शून्य. पूर्णांक मुळां मेळूंक नासल्यार परत यत्न करचो.

$$x=3$$

फॅक्टर थियरमा प्रमाणें, x-k दरेक रूट खातीर पोलिनोमियल फॅक्टर करात k. x^{2}+7x+12 मेळोवंक x^{3}+4x^{2}-9x-36 क x-3 न भाग लावचो. समिकरण सोडोवंक, निकाल हाचे समान 0.

$$x^{2}+7x+12=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक फॉर्मूला वापरून सोडोवंक शकतात: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. क्वॉड्रेटिक फॉर्मूलात a च्या सुवातेर 1 घेवचो, b खातीर 7, आनी c खातीर 12 घेवचो.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 1\times 12}}{2}$$

मेजणी करची.

$$x=\frac{-7±1}{2}$$

जेन्ना ± हो अदीक आनी जेन्ना ± वजा आसता तेन्ना x^{2}+7x+12=0 समिकरण सोडोवचें.

$$x=-4 x=-3$$

सगळीं समाधानां प्राप्त सुची.

$$x=3 x=-4 x=-3$$