सोडोवचें x^3+sqrt{xy}=7

$$x ^ { 3 } + \sqrt { x y } = 7$$

y खातीर सोडोवचें

$$y=\frac{\left(7-x^{3}\right)^{2}}{x}$$

$$7-x^{3}\geq 0\text{ and }x\neq 0$$

रेडिकल समिकरणां सोडोवंक पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान x^{3} वजा करचें.

$$\sqrt{xy}+x^{3}-x^{3}=7-x^{3}$$

तातूंतल्यानूच x^{3} वजा केल्यार 0 उरता.

$$\sqrt{xy}=7-x^{3}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$xy=\left(7-x^{3}\right)^{2}$$

दोनुय कुशींक x न भाग लावचो.

$$\frac{xy}{x}=\frac{\left(7-x^{3}\right)^{2}}{x}$$

x वरवीं भागाकार केल्यार x वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$y=\frac{\left(7-x^{3}\right)^{2}}{x}$$

y खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{\left(7-x^{3}\right)^{2}}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }arg(7-x^{3})<\pi \\y=0\text{, }&x=\sqrt[3]{7}e^{\frac{4\pi i}{3}}\text{ or }x=\sqrt[3]{7}e^{\frac{2\pi i}{3}}\text{ or }x=\sqrt[3]{7}\end{matrix}\right.$$