सोडोवचें x^2-x-2

$$x ^ { 2 } - x - 2$$

गुणकपद

$$\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

सोडोवणी पांवडे

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत x^{2}+ax+bx-2 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-1 ab=1\left(-2\right)=-2$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b नकारात्मक आसा, नकारात्मक संख्येक सकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. फकत तशें प्रणाली उत्तर आसा.

$$a=-2 b=1$$

x^{2}-x-2 हें \left(x^{2}-2x\right)+\left(x-2\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(x-2\right)$$

फॅक्टर आवट x त x^{2}-2x.

$$x\left(x-2\right)+x-2$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-2 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$x^{2}-x-2=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-2\right)}}{2}$$

-2क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2}$$

8 कडेन 1 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2}$$

9 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±3}{2}$$

-1 च्या विरुध्दार्थी अंक 1 आसा.

$$x=\frac{1±3}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{1±3}{2} सोडोवचें. 3 कडेन 1 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{4}{2}$$

2 न4 क भाग लावचो.

$$x=2$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{1±3}{2} सोडोवचें. 1 तल्यान 3 वजा करची.

$$x=-\frac{2}{2}$$

2 न-2 क भाग लावचो.

$$x=-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 2 आनी x_{2} खातीर -1 बदली करचीं.

$$x^{2}-x-2=\left(x-2\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) नमुन्याची सगलीं ऍक्सप्रेशनां p+q कडेन सोंपीं करचीं.

$$x^{2}-x-2=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$