सोडोवचें x^2-x+12=2x^2+3x+7

$$x ^ { 2 } - x + 12 = 2 x ^ { 2 } + 3 x + 7$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-5$$

$$x=1$$

गट करून फॅक्टरींक वापरून कृती

दोनूय कुशींतल्यान 2x^{2} वजा करचें.

$$x^{2}-x+12-2x^{2}=3x+7$$

-x^{2} मेळोवंक x^{2} आनी -2x^{2} एकठांय करचें.

$$-x^{2}-x+12=3x+7$$

दोनूय कुशींतल्यान 3x वजा करचें.

$$-x^{2}-x+12-3x=7$$

-4x मेळोवंक -x आनी -3x एकठांय करचें.

$$-x^{2}-4x+12=7$$

दोनूय कुशींतल्यान 7 वजा करचें.

$$-x^{2}-4x+12-7=0$$

5 मेळोवंक 12 आनी 7 वजा करचे.

$$-x^{2}-4x+5=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू -x^{2}+ax+bx+5 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-4 ab=-5=-5$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b नकारात्मक आसा, नकारात्मक संख्येक सकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. फकत तशें प्रणाली उत्तर आसा.

$$a=1 b=-5$$

-x^{2}-4x+5 हें \left(-x^{2}+x\right)+\left(-5x+5\right) बरोवचें.

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-5x+5\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी 5 दुस-या गटात.

$$x\left(-x+1\right)+5\left(-x+1\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द -x+1 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(-x+1\right)\left(x+5\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें -x+1=0 आनी x+5=0.

$$x=1 x=-5$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 2x^{2} वजा करचें.

$$x^{2}-x+12-2x^{2}=3x+7$$

-x^{2} मेळोवंक x^{2} आनी -2x^{2} एकठांय करचें.

$$-x^{2}-x+12=3x+7$$

दोनूय कुशींतल्यान 3x वजा करचें.

$$-x^{2}-x+12-3x=7$$

-4x मेळोवंक -x आनी -3x एकठांय करचें.

$$-x^{2}-4x+12=7$$

दोनूय कुशींतल्यान 7 वजा करचें.

$$-x^{2}-4x+12-7=0$$

5 मेळोवंक 12 आनी 7 वजा करचे.

$$-x^{2}-4x+5=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -1, b खातीर -4 आनी c खातीर 5 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

-4 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

-1क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+4\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

5क 4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+20}}{2\left(-1\right)}$$

20 कडेन 16 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{36}}{2\left(-1\right)}$$

36 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±6}{2\left(-1\right)}$$

-4 च्या विरुध्दार्थी अंक 4 आसा.

$$x=\frac{4±6}{2\left(-1\right)}$$

-1क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{4±6}{-2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{4±6}{-2} सोडोवचें. 6 कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{10}{-2}$$

-2 न10 क भाग लावचो.

$$x=-5$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{4±6}{-2} सोडोवचें. 4 तल्यान 6 वजा करची.

$$x=-\frac{2}{-2}$$

-2 न-2 क भाग लावचो.

$$x=1$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=-5 x=1$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 2x^{2} वजा करचें.

$$x^{2}-x+12-2x^{2}=3x+7$$

-x^{2} मेळोवंक x^{2} आनी -2x^{2} एकठांय करचें.

$$-x^{2}-x+12=3x+7$$

दोनूय कुशींतल्यान 3x वजा करचें.

$$-x^{2}-x+12-3x=7$$

-4x मेळोवंक -x आनी -3x एकठांय करचें.

$$-x^{2}-4x+12=7$$

दोनूय कुशींतल्यान 12 वजा करचें.

$$-x^{2}-4x=7-12$$

-5 मेळोवंक 7 आनी 12 वजा करचे.

$$-x^{2}-4x=-5$$

दोनुय कुशींक -1 न भाग लावचो.

$$\frac{-x^{2}-4x}{-1}=-\frac{5}{-1}$$

-1 वरवीं भागाकार केल्यार -1 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-1}\right)x=-\frac{5}{-1}$$

-1 न-4 क भाग लावचो.

$$x^{2}+4x=-\frac{5}{-1}$$

-1 न-5 क भाग लावचो.

$$x^{2}+4x=5$$

2 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 4 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 2 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+4x+2^{2}=5+2^{2}$$

2 वर्गमूळ.

$$x^{2}+4x+4=5+4$$

4 कडेन 5 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+4x+4=9$$

गुणकपद x^{2}+4x+4. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+2\right)^{2}=9$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

सोंपें करचें.

$$x+2=3 x+2=-3$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 2 वजा करचें.

$$x=1 x=-5$$