सोडोवचें x^2-8x+15

$$x ^ { 2 } - 8 x + 15$$

गुणकपद

$$\left(x-5\right)\left(x-3\right)$$

सोडोवणी पांवडे

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत x^{2}+ax+bx+15 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-8 ab=1\times 15=15$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b नकारात्मक आसा, a आनी b दोनूय नकारात्मक आसात. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 15.

$$-1,-15 -3,-5$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1-15=-16 -3-5=-8$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -8.

$$a=-5 b=-3$$

x^{2}-8x+15 हें \left(x^{2}-5x\right)+\left(-3x+15\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(-3x+15\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी -3 दुस-या गटात.

$$x\left(x-5\right)-3\left(x-5\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-5 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-5\right)\left(x-3\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$x^{2}-8x+15=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 15}}{2}$$

-8 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 15}}{2}$$

15क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-60}}{2}$$

-60 कडेन 64 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{4}}{2}$$

4 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2}{2}$$

-8 च्या विरुध्दार्थी अंक 8 आसा.

$$x=\frac{8±2}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{8±2}{2} सोडोवचें. 2 कडेन 8 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{10}{2}$$

2 न10 क भाग लावचो.

$$x=5$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{8±2}{2} सोडोवचें. 8 तल्यान 2 वजा करची.

$$x=\frac{6}{2}$$

2 न6 क भाग लावचो.

$$x=3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 5 आनी x_{2} खातीर 3 बदली करचीं.

$$x^{2}-8x+15=\left(x-5\right)\left(x-3\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(x-5\right)\left(x-3\right)$$